Introdução: Neste artigo, vamos discutir sobre como resolver problemas de identidade trigonometria. identidade trigonométrica foi proposto pela primeira vez pelos matemáticos gregos. Um dos aspectos importantes da trigonometria é que ele é usado para resolver o movimento de sons, ondas e ondas de luz são Identidades igualdades que consistem em funções que são certo para cada valor semelhante das variáveis dadas. Resolvendo problemas de identidades trigonométricas é muito fácil e interativa. Algumas identidades exemplo e prática problemas trigonométricas com soluções são dadas below.Basic trigonométricas Identidades: A lista de identidades trigonométricas básicos são os seguintes: Os seis razões trigonométricas: 'theta' Sin = '(OPP) /(Hip)' Cos 'theta' = '(adj) /(Hip)' Tan 'theta' = '(OPP) /(adj)' Csc 'theta' = '(Hip) /(OPP)' Sec 'theta' = '(Hip) /(adj ) 'Berço' theta '=' (adj) /(OPP) 'soma ou diferença de dois ângulos:? sin (a b) = sin a cos b cos um pecado bcos (a b) = cos um cos b? cometer um BTAN sin (a b?) = '(tan a + - tan b) /(1 + -tana tan b)' Sum e produtos fórmulas: cometer um cos b = '1/2' [sin (a + b ) + sin (ab)] cos um pecado b = '1/2' [sin (a + b) -sin (ab)] cos a cos b = '1/2' [cos (a + b) + cos ( ab)] cometer um pecado b = '1/2' [cos (ab) -cos (a + b)] pecado a + b = sin 2sin '(a + b) /2' cos '(ab) /2' pecar a - b = sin 2cos '(a + b) /2' pecado '(ab) /2'cos a + b = cos 2cos' (a + b) /2 'cos' (ab) /2'cos um - cos b = -2sin '(a + b) /2' pecado '(ab) /identidades de função 2'Co: Sin "(pi /2-teta) theta'Cos' = cos '' (pi /2- theta) '= sin' theta'Tan '(pi /2-teta)' = berço 'theta'Csc' (pi /2-teta) '= s' theta'Sec '(pi /2-teta)' = csc 'theta'Cot' (pi /2-teta) '= tan' theta'Example Problemas: Exemplo 1: Avaliar cos 115Solution: Cos 115 = cos (90 + 25) = cos 90 cos 25 - sin sin 90 25 = 0 ( 0,9063) - 1 (0,422) = 0 - 0,422 = -0.422The resposta é -0.422Example 2: Avaliar cos 135Solution: Cos 135 = cos (90 + 45) = cos 90 cos 45 - sin sin 90 45 = 0 (0,707) - 1 (0,707) = 0 - 0,707 = -0.707The resposta é -0.707Example 3: Prove que "(y tan) /(siny) '= sec ySolution: Nós expressão tudo em termos de pecado y e cos y e, em seguida, simplified.LHS = tany regi� X? 1 /(sin y) '=' 'x' 1 /(sin y) '=' 1 /(siny /acolhedor) (acolhedor) '= sec y = RHSExample 4: Se o pecado' alpha '=' 4/5 '(em l quadrante) e cos' beta '=' -12/13 '(no quadrante 2) avaliar o pecado' (alfa-beta) 'Solução: Usamos pecado "(alfa-beta) = sin 'alpha' cos 'beta' - 'alfa' cos sin 'beta'We em primeiro lugar precisa encontrar cos' alfa 'e do pecado' beta'If pecado 'alfa' = '4/5', então podemos desenhar um triângulo e encontrar o valor do lado desconhecido usando Pitágoras theoremWe fazer a mesma coisa por 'beta' cos = '12 /13 ', e obtemos a seguinte triângulo. Temos usado teorema de Pitágoras para encontrar o sideNow desconhecido para a relação desconhecida em 'alpha' os problemsCos = '3/5' (positivo porque no quadrante 1) 'beta' Sin = '5/13' (positivo porque no quadrante 2) estamos agora para encontrar o valor desejado, o pecado '(alfa-beta)' Sin '(alfa-beta) = sin' alpha 'cos' beta '-' alfa 'pecado' beta 'cos =' 4/5 '' (12/13) '-' "3/5 '=' (48-15) /65 '= '33 /65'This é o valor exato para o pecado" (alfa-beta) "Practice Problemas:. Problema 1: Prove que sin x cos x tan xProblem x = 1- cos2 2: Prove que tan x + cot x = sec x csc x