Introduction ao sistema homogéneo de equações: sistema homogéneo de equações é um sistema de equações lineares. A forma geral do sistema de equações é Ax = B. Mas a representação geral do sistema homogéneo de equações é Ax = 0.This também pode ser interpretado como o sistema de equações com valor constante igual a zero (B = 0) .Por exemplo, o sistema homogéneo de equações is4x + 5y = 05y + 3z = 06x + 4z = 0a encontrar a solução para este sistema de equações é tão semelhante como resolver um sistema de sistema de equations.This linear de equações tem dois tipos de solutionsTrivial solutionsOtherwise solutionsTo infinita resolver este sistema de equações do método que é geralmente adotado é método de matriz method.Matrix: neste método, o sistema de equações dado é representado sob a forma de uma matriz. O determinante da matriz determina o tipo do determinante solution.If da matriz é um número inteiro de zero que tem uma única solução x = 0.If determinante da matriz é zero, ele tem infinito solutions.The forma geral do sistema homogéneo de equações pode ser representado por: ax + by + cz = 0DX + ey + fz = 0gx + hy + iz = 0A representação e cálculo para determinante são as seguintes: Exemplos de homogênea Sistema DeterminantSolved: Ex. 1: Resolva o sistema homogêneo de equationsa + b + 2c = 02a + bc = 02a + 2b + c = 0Sol: Como a constante é zero aqui, por isso é um sistema homogêneo de equationsStep 1: O dado sistema homogéneo de equações pode ser representado na forma de uma matriz como se segue: a = '[[1,1,2], [2,1, -1], [2,2,1]]' Etapa 2: determinante de a = det (a ) = [1 * (1 * -1 -2 -1 *) - 2 * (1 * 1- 2 * 2) 2 * (1 * -1 -2 * 1)] = [1 * (-1+ 2) - 2 * (4/1) + 2 * (-1-2)] = [1 * 1- -3 2 * + 2 * -3] = [1 + 6-6] = 1O determinante da matriz é calculada a partir do método adoptado como indicado above.From que aqui o determinante de a ou seja det (a) ≠ 0, por isso tem única solução a = b = c = 0.Ex 2: Resolva o sistema homogêneo de equationsp + q + 2R = 03p + 2q + r = 02p + qr = 0Sol: Como semelhante ao problema acima, também aqui o termo constante é zero. Portanto, é um sistema homogéneo de equações. O sistema de equações dado pode ser representado na forma de uma matriz como se segue: Passo 1: A matriz A = '[[1,1,2], [3,2,1], [2,1, -1] ] 'Aqui o determinante da matriz assim calculado é ie det zero (a) = 0. Por isso, tem infinitamente muitos solutions.Problem Exercício na homogênea Sistema: Pro 1: Encontre o tipo de solução para o sistema de equations3a + b + 2c = 04a-5b-c = 02a-bc = 0Pro 2: Localizar a homogeneidade eo tipo de solução para o sistema de equationsa + 3b-2c = 03a-5b-6-C = 04a-3b-2c = 0Pro 3: Encontrar se o sistema de equações dado é homogêneo ou not7p + 2q + 5R = 05p + 4q + 3R = 06p- 2T-r = 4