somas trigonometria, Problemas de trigonometria SumsTrigonometry é um ramo da matemática que estuda triângulos, particularmente triângulos retângulos. Trigonometria lida com relações entre os lados e os ângulos de triângulos, e com funções trigonométricas, que descrevem essas relações e ângulos em geral, e do movimento das ondas, como ondas de som e luz. Grego matemático Ptolomeu, Pai da trigonometria provou a equação sin2A + cos2A = 1 usando a geometria que envolve uma relação entre as cordas de um círculo. Os exemplos de trigonometria somas e somas práticas são dadas abaixo (Fonte: Wikipedia). Exemplo Problemas para somas Trigonometria: Exemplo problema 1:? Se (2, 3) é um ponto sobre o lado do terminal é, encontrar todas as seis ratios.Solution trigonométrica : P (x, y) é representado por (2, 3) e encontra-se no 1º quadrant.Let-nos considerar os seguintes pontos figure.QuadrantThe dadas são, x = 2, y = 3; r = 'sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) '=' sqrt (4 + 9) 'Depois de simplificar esta, temos =' sqrt (13) "Calcule o seguinte valuessin? = 'y /r' = '3 /SQRT (13)' cos? = 'X /r' = '2 /sqrt (13)' tan? = 'Y /x' = '3 /2'cosec? = 'Sqrt (13) /3'; s? = 'Sqrt (13) /2'cot? = '2 /3'From exemplo (6.3), vemos que todas as razões trigonométricas são positivos quando o lado do terminal do ângulo? encontra-se em primeiro problema quadrant.Example 2: Se A, B são ângulos agudos, Sina = '3/5'; cos B = '12 /13 ', encontrar cos (A + B) Solução: cos (A + B) = Cosa cosB - Sina sinBcosA =' sqrt (1 - sin ^ 2A) '=' sqrt (1 - (9 /25)) 'Depois de simplificar tis, obtemos =' 4 /5'sinB = 'sqrt (1 - cos ^ 2B)' = 'sqrt (1- (144/169))' Depois de simplificar esta, temos = '5 /13'cos (A + B) = "4/5". '12 /13 '-' 3/5 '.'5 /13' Depois de simplificar esta, temos = '33 /65'Practice Problemas para somas Trigonometria: Prática problema 1: Resolver o problema dado: tan-1 (x + 1) + tan-1 (x - 1) = tan-1 (4/7) Resposta: x = 1 /2Practice problema 2: uma escada colocada contra uma parede de tal modo que, a escada de mão atinja a parte superior da parede de altura 6 m e a escada está inclinada com um ângulo de 60? Encontrar o quão longe a escada é de ao pé da wall.Answer: 3.464Example 1: encontrar x se cosec x = s 25 Solução:??????? Cosec x = sec (90 x, temos sec (90 x ? = sec 25 ?? 90 x = 25 ?? x = 90 25 65 Exemplo 2:??????? Avaliar o pecado 20 tan 60 seg 70 br /> Solução:???? s 70 = sec (90 20 ? = cosec 20? 1 /sin 20 o? pecado 20? tan 60? sec 70? = sin 20? tan 60? cosec 20? br /> = sin 20 ?? 'sqrt3'? 1 /sin 20? = 'sqrt3 "Exemplos de identidades trigonometria solver: Exemplo 1: Prove que sin4C + cos4 C = 1 - 2sin2Ccos2C.Solution: LHS = sin4C + cos4C = (sin2C) 2 + (cos2C) 2 = [sin2C + cos2C] 2 - 2 (sin2C) (cos2C) (A2 + B2 = (a + b) 2 - 2ab) = (1) 2 - 2sin2C cos2C = 1 - 2sin2C cos2C = RHSHence provedExample 2: provar que sin4B - cos4B = sin2B - cos2BSolution: LHS = sin4B - cos4B = (sin2B) 2 - (cos2B) 2 = (sin2B + cos2B) (sin2 B - cos2B) = (1) (sin2B - cos2B) = sin2B - cos2B = RHSExample 3: Prove que (seg B + cosB) (SECB - cosB ) = tan2B + sin2B .Solution: LHS = (seg B + cosB) (SECB - cosB) = sec2B - cos2B = (1 + tan2B) - cos2B = tan2B + (1 - cos2B) = tan2B + sin2B = RHSExample 4: Prove que sin2X sin2Y + cos2X cos2Y + sin2X cos2Y + cos2Xsin2Y = 1.Solution: LHS = (sin2X sin2Y + sin2X cos2Y) + (cos2X cos2Y + cos2X sin2Y) = sin2X (sin2Y + cos2Y) + cos2X (cos2Y + sin2Y) = sin2X (1 ) + cos2X (1) = sin2X cos2X + = 1 = RHS