El sistema de números reales es la base sobre la que toda la rama de las matemáticas conocida como sistema de numeración «real Análisis 'rests.Real de la cual todas las otras propiedades de los números reales pueden ser propiedades de proved.study los números reales para análisis real examField axiomas: - sea R el conjunto de números reales que tienen al menos dos elementos distintos equipados con dos operaciones algebraicas fundamentales llamadas adición y multiplicación y denotado por '+' y '.' Respectivamente. Estas operaciones satisfacen los siguientes axiomas: A1. El conjunto R es cerrada con respecto a la adición es decir, a + b es un número real único para unas dos realnumbers una y b.A2. La adición es asociativa, es decir., (A + b) + c = a + (b + c) a, b, c R.A3. Además es conmutativa, es decir, a + b = b + a, b R.A4. Existe un elemento 0 en R tal que 0 + a = a un R.A5. Para cada elemento a de R existe un elemento - una en R tal que - a + a = Propiedades 0study W r t multiplicación para el análisis real examM1. El conjunto R es cerrada con respecto a la multiplicación es decir, a.b es un número real único para cualquiera de los dos un realnumber y b.M2. La multiplicación es conmutativa es decir, a. (B.c) = (a.b) .c a, b, c R.M3. La multiplicación es conmutativa, es decir, a.b = B.A. a, b RM4. Existe y el elemento a saber, 1 ≠ 0 en R tal que1. A = a un RM5. Para cada elemento a ≠ 0 en R existe un elemento 1 /a en R tal que $ \\ frac {1} {a} $ a = número real 1El 1 /a también se denota por una - la ley 1Distributive:. - La multiplicación es distributiva con respecto a la adición es decir, a. (B + c) = A.C. a, b, c RBecause de las propiedades anteriores de la estructura algebraica (R, +,.) Se llama un campo. Como cuestión de hecho, cualquier sistema matemático satisfacer los axiomas arriba se llama un campo. Así, podemos hablar de la Q de los números racionales o el campo C de numbers.The compleja número real 0 es el elemento de identidad para la suma y el número - a es el inverso aditivo del número real a, y por lo general se llama el negativo de a. el verdadero número 1 es el elemento neutro para la multiplicación y el número real de 1 /A o A - 1, el inverso de la multiplicación del número real de una y por lo general se llama la inversa de secuencias astudy para análisis real examen-En el presente tema vamos a estudiar una clase especial de funciones, a saber, secuencias. El estudio de las secuencias juega un papel importante en Aanalysislet S sea mejor dicho conjunto no vacío. Una función cuyo dominio es el conjunto N de los números naturales y cuyo recorrido es un subconjunto de S, que se llama una secuencia en el conjunto S.In secuencia de otro modo en un conjunto S es una regla que asigna a cada número Narural un elemento único de SA secuencia cuya gama es un subconjunto de R se llama una secuencia real o una secuencia de number.In real de este capítulo se estudiará sólo las secuencias reales. Por lo tanto la secuencia de término se utiliza para denotar un verdadero sequence.If s es una secuencia, entonces la imagen s (n) de n N por lo general se designa por sn. Es habitual para denotar la secuencia s por el símbolo o por {sn}. La imagen del sn n se llama el enésimo término de la secuencia sequence.A se puede describir en varios ways.Listing diferente en orden, los primeros elementos de una secuencia, hasta que la regla para escribir diferentes elementos se convierte en ejemplo es clear.For la secuencia cuya enésimo término se n3Defining una secuencia por una fórmula por su enésima secuencia term.For exampleThe también se puede escribir como o como o, simplemente, como una expresión de correo formu1 + U2 + ... + un + ... en la que cada término es seguido por otro de acuerdo con una ley definida se llama una serie SeriesEl se llama una serie finita, si el número de términos es finito. Simbólicamente, la serie finita U1 + U2 + ... + n términos de las Naciones Unidas que tiene se denota por ∞Σn = 1 r ONU simplemente Σ unSince vamos a tratar sólo con las series infinitas, por lo tanto, nos limitaremos a utilizar el concepto de series para denotar una serie infinita.