Exponential exponencial é um dos temas importantes da estatística. Esta página é baseado na distribuição exponencial ea página flui da seguinte maneira: primeiro uma breve descrição é dada sobre a distribuição exponencial e, em seguida, exemplos distribuição exponencial são dadas para sua melhor compreensão. Compreender este conceito e obter estatísticas de qualidade ajudar a teoria here.In probabilidade e estatística das distribuições exponenciais (conhecidos como distribuições exponenciais negativas) são uma classe de distribuições de probabilidades contínuas. Eles descrevem os tempos entre acontecimentos num processo de veneno, ou seja, um processo em que os eventos ocorrem continuamente e independentemente, em um rate.Let média constante λ = 1 /θ, então a variável aleatória X tem uma distribuição exponencial e a sua função de distribuição de probabilidade é definida byf (x) = 1 /θ e ^ (- x /θ) thanxless 0less que ∞ onde o parâmetro θ maior que 0 [Fonte: wikipedia] padrão exponencial distributionLet X tem uma distribuição exponencial com média de 60. a função distributiva probabilidade X de ISF (x) = 1 /θ e (- x /θ) 0 menor que x menos de ∞The probabilidade de que o símbolo X representa menos de 56 ISP (than56 xless) = 'int_0 ^ 56 e ^ 1/60 (-x /60) dx '= 1-e (-56/60) = 1-,3933 = 0.6067Exponential distribuição ExampleBelow é dada exponencial exemplo de distribuição: llustrates a distribuição exponencial: Deixe X = quantidade de tempo (em minutos) de um funcionário dos correios gasta com seu /sua cliente. O tempo é identificado para ter uma distribuição exponencial com a quantidade média de tempo igual a 6 minutes.X é uma variável aleatória contínua na opinião do fato de que o tempo é medido. É dado que μ = 6 minutes.To fazer quaisquer cálculos, você deve saber m, a decadência parameter.m = 1 /μ Portanto, m = 1/6 = 0.167m = 1/6 = 0.17The desvio padrão, σ, é o mesmo que a média. μ = σThe notação distribuição ISX ~ Exp (m) Portanto, X ~ Exp (0,17) A função densidade de probabilidade é f (x) = m ⋅ e ^ (- m⋅x) O número e = 2,71828182846 ... É um número que é usado muitas vezes em calculadoras mathematics.Scientific tem a chave "ex". Se você digitar 1 para x, a calculadora exibirá o valor e.The curva é: f (x) = 0,17 ⋅ e (- 0.17⋅X) f (x) = 0,17 ⋅ e (- 0.17⋅X) onde X é no mínimo 0 e exemplo m = 0.17.For, F (7) = 0,17 * e (- 0.17⋅7) = 0.3042The gráfico é a seguinte: Observe o gráfico é uma curva de declínio. Quando X = 0, f (x) = 0,17 * e (-0,25 * 0) = 0,17 * 1 = 0,17 = mExample 3: Encontre a probabilidade de que um funcionário gasta seis a sete minutos com um customer.SolutionFindP (thanXless 6less selecionados aleatoriamente than7) a função de distribuição cumulativa (CDF) fornece a área para a left.P (X menor que x) = 1 - e (-m * X) P (X inferior a 7) 1- = e (-0,17 * 7) = 1-,3042 e P (X menos de 6) = 1 - e (-0.17⋅6) = gráfico 1-.3606Exponential com a linha dobrada começando no ponto (0, 0,17) e as curvas para baixo para o ponto (∞, 0). Duas linhas verticais ascendentes se estendem desde os pontos 6 e 7 da linha curva. A probabilidade é na área entre os pontos 6 e 7Note: Você pode fazer estes cálculos facilmente em uma calculadora.