Regressão Linear definição afirma que pode ser medido através da utilização de linhas de regressão. regressão mede a quantidade de relacionamento média ou a relação matemática entre duas variáveis em termos de unidades originais de dados. Considerando que, de correlação mede a natureza da relação entre duas variáveis. i .., positivo ou negativo, ou não correlacionados. Regressão é usado para estimar o valor de uma variável, se você sabe o valor de outra variável. i .. Uma das variáveis é variável independente e outra variável é variável dependente. Seja (Xi, Yi); i = 1, 2, 3, n ................... os n pares de observações são dadas agora traçar todos estes pontos no plano XY, que se reserva um diagrama de dispersão. No diagrama de dispersão se o número máximo de pontos estão passando por uma linha reta, em seguida, chamá-lo como regressão linear se não que significa que eles estão passando por uma curva, em seguida, chamá-lo como regressão curva linear. Regressão linear pode ser medida utilizando-se linhas de regreesion i .., Y-on-X e X-on-Y e também de regressão da curva linear pode ser medida por meio da correlação da regressão ratio.Linear EquationThe fórmula de regressão linear é derivada da seguinte forma. Seja (Xi, Yi); i = 1,2,3, ................ n ser n-pares de observações são dadas e não está representando um regression.We linear saber que, coeficiente de correlationr = cov (X, Y) /(sigmaX sigmay), onde cov (X, Y) = soma (1 /n) xiyi - barx barYand X2 = (1 /n) sum (Xi - barx) 2Now, queremos obter equação de regressão de Y-on-X, tendo a linha ea correspondente equação Arey normais = a + bX ----------------- (1) soma Yi = na + bsum Xi .... ................. (2) soma Xi Yi = asum soma b + Xi X2i .................... ................ (3) Dividir a equação (2) e (3) com nno (2) rArr (1 /N) soma Yi = a + b (1 /N) soma XirArr BARY = a + bbarX ...................................... (4) a partir de ( 3) rArr (1 /n) sum Xi Yi = a 1 /n) sum (+ b (1 /n) sum X2irArr (1 /n) sum Xi Xi Yi = a barx + b (1 /n) sum X2i cov (X, Y) + = XY um barx + b (Sigma X2 + barx 2) ............................. (5 ) cov (X, Y) = (1 /n) sum Xi Yi - barx Bary sigma X2 = (1 /n) sum X2i - equação barx 2Multiplying (4) com X e sub partir de (5) cov (X, Y) = b Sigma X2b = cov (X, Y) /sigma X2Substitute o valor de b em (4) rArr BARY = a + cov (X, Y) barx /sigma X2a = BARY - cov (X, Y) barx /sigma X2Substitute o valor de um em (1) Y = Bary - cov (X, Y) barx /sigma X2 + cov (X, Y) X2Y X /sigma - Bary = cov (X, Y) (X - barx) /sigma X2Y - Bary = rsigma X sigma Y (X -barX) /sigma X2Y - Bary = r sigma Y (X - barx) /sigma XY - Bary = bYX (X - barx) da mesma forma, podemos provar que a equação de regressão de X-on Y ISX - barx = bxy (Y - Bary) tipos de linear RegressionThere são dois tipos diferentes de regressão linear. Eles são, Linear Simples RegressionMultiple Linear RegressionExamplesGiven abaixo estão alguns exemplos de como calcular regression.Example linear: 10 observações sobre o preço de X e fornecimento "Y" Os seguintes dados foram obtidos soma X = 130, soma Y = 220, soma X2 = 2288 , sum2 = 5506, soma XY = 3467 Localize a linha de regressão de Y sobre X. YSolution: a linha de regressão de Y sobre XY = + equações norma bXThe um aresum Y = a + bsum Xsum XY = asum X + bsum X210a + 130b = 220130a + 2288b = 3467solving as equações, obtemos a = 8,8 e b = 1.01Y = 8,8 + (1.01) X