Introduction della famiglia di linee: In geometria solida, una famiglia di linee può effettivamente essere curvo. Per esempio una linea può essere tracciata sulla superficie di una sfera. In geometria piana, descriviamo come totalmente dritto in tutta dimensions.If una famiglia di linee non è dritto, che di solito si riferisce ad esso come una curvatura, un arco o una linea curva. In geometria superficie piana la parola 'linea' è di solito intende un line.Concept diritto di famiglia di linee: L'equazione congiunta delle rette A1X + B1Y + c1 = 0 e A2X + B2Y + c2 = 0 è (A1x + B1Y + c1) (A2X + B2Y + c2) = 0AX? + 2hxy + da? 2GX + 2fy + c = 0 è l'equazione congiunto di una coppia di linee rette (famiglia di linee) .WhereThe equazione ax? + 2hxy + da? 2GX + 2fy + c = 0 è conosciuta come equazione generale di seconda equazione ax degree.The? + 2hxy + da? = 0 è conosciuta come equazione omogenea di secondo degree.In un'equazione omogenea di secondo grado, la somma degli indici (esponenti) di x ed y in ogni termine è pari a famiglia 2.In di linee, l'equazione omogenea di secondo grado ax + 2hxy + da = 0 rappresenta un'equazione congiunta di due rette passanti per l'origine se h # 8805;??? ab .If = y = M1X ey m2x sono le linee rappresentate da un'equazione omogenea di secondo grado ax? + 2hxy + da? = 0, allora (i) m1 = m2 = -2h /b (ii) M1M2 = a /bIl l'angolo θ tra la coppia di linee rappresentato dell'equazione omogenea di secondo grado ax? + 2hxy + da? = 0 è dato bytan θ = [2√ (h? -a ter)] /(a + b) Se θ = 0, che significa h? = linee ab sono coincident.Lines sono perpendicolari (famiglia di linee) significa θ = π /2, tan θ = ∞, e culla θ = 0.This significa un + b = 0 o = -bCoefficient di x? = coefficiente di y? br /> ax? + 2hxy + da? 2GX + 2fy + c = 0 rappresenterà una coppia di linee rette se il determinante '[[a, h, g], [h, b, f], [g, f, c]] '= 0Expanding il determinantabc + 2fgh -af? -bg? -CH = 0Angle θ tra le righe rappresentate dalla seconda scure generale equazione laurea? + 2hxy + da? 2GX + 2fy + c = 0 è dato bytan θ = - /(a + b) algoritmo per trovare le equazioni separate di famiglia di linee [2 √ (h ab?)]:?? algoritmo per trovare le equazioni separate di linee in ax + 2hxy + da 2GX + 2fy + c = 0Step 1:? Trovare fattori per la parte omogenea ax + 2hxy + da parte? Lasciate che i fattori siano (A1X + B1Y) e (+ A2X B2Y) Fase 2: Aggiungi costanti C1 e C2 a loro. (A1X + B1Y + C1) e (+ A2X B2Y + c2) .step 3: Moltiplicare (A1X + B1Y + C1) e (+ A2X B2Y + c2) e confrontare con ax + 2hxy + da + 2GX 2fy + c?? per ottenere le equazioni in C1 e c2.Step 4: risolvere le equazioni e ottenere valori di C1 e C2.