Introduction: In questo articolo ci accingiamo a discutere sulla risoluzione dei problemi di identità di trigonometria. identità trigonometrica è stato proposto dai matematici greci. Uno degli aspetti importanti della trigonometria è che è usato per risolvere il moto di suoni, onde e onde Identità luce sono uguaglianze che consistono di funzioni che è giusto per ogni valore simile delle variabili data. Risoluzione dei problemi di identità trigonometriche è molto semplice e interattivo. Alcuni esempi di identità e la pratica dei problemi trigonometriche con le soluzioni sono date below.Basic trigonometriche identità: l'elenco delle identità trigonometriche di base sono i seguenti: I sei rapporti trigonometrici: Sin 'Theta' = '(OPP) /(HYP)' Cos 'Theta' = '(ADJ) /(HYP)' Tan 'Theta' = '(OPP) /(ADJ)' Csc 'Theta' = '(HYP) /(OPP)' Sec 'Theta' = '(HYP) /(agg ) 'culla' Theta '=' (ADJ) /(OPP) 'somma o la differenza di due punti di vista:? il peccato (un b) = sin a cos b cos peccato bcos (a b) = cos a cos b? peccato un BTAN peccato (un b?) = '(abbronzarsi un + - tan b) /(1 + -tana tan b) «somma e prodotto formule: peccato un cos b =' 1/2 '[sin (a + b ) + sin (AB)] cos peccato b = '1/2' [sin (a + b) -sin (AB)] cos a cos b = '1/2' [cos (a + b) + cos ( ab)] commettere un peccato b = '1/2' [cos (ab) -cos (a + b)] peccato un peccato + b = 2sin '(a + b) /2' cos '(ab) /2' peccato a - peccato b = 2cos '(a + b) /2' peccato '(ab) /2'cos a + b = cos 2cos' (a + b) /2 'cos' (ab) /2'cos un - cos b = -2sin '(a + b) /2' peccato '(ab) /identità 2'Co-funzione: Sin' (pi /2-theta) theta'Cos '= cos' '(pi /2- theta) '= sin' theta'Tan '(pi /2-theta)' = culla 'theta'Csc' (pi /2-theta) '= s' theta'Sec '(pi /2-theta)' = csc 'theta'Cot' (pi /2-theta) '= tan' theta'Example problemi: Esempio 1: Valutare cos 115Solution: cos 115 = cos (90 + 25) = cos cos 90 25 - 90 sin sin 25 = 0 ( 0,9063) - 1 (0,422) = 0 - 0,422 = -0.422The risposta è -0.422Example 2: Valutare cos 135Solution: cos 135 = cos (90 + 45) = cos cos 90 45 - 90 sin sin 45 = 0 (0.707) - 1 (0,707) = 0 - 0.707 = -0.707The risposta è -0.707Example 3: Dimostrare che ' "(y tan) /(siny)' = sec ySolution: Abbiamo espressione tutto in termini di peccato e cos y y e poi simplified.LHS = Tany x'1 /(sin y) '=' 'x' 1 /(sin y) '=' 1 /(accogliente) '= s y = RHSExample 4: Se il peccato' (siny /accogliente) alpha '=' 4/5 '(nel quadrante l) e cos' beta '=' -12/13 '(nel quadrante 2) valutare sin' (alfa-beta) 'Soluzione: usiamo il peccato' (alfa-beta) ' = sin 'alpha' cos 'beta' - 'alpha' cos sin 'beta'We in primo luogo bisogno di trovare cos' alfa 'e del peccato' beta'If peccato 'alpha' = '4/5', allora possiamo disegnare un triangolo e trovare il valore del lato sconosciuto usando Pitagora theoremWe fare la stessa cosa per 'beta' cos = '12 /13 ', e si ottiene il seguente triangolo. Abbiamo usato il teorema di Pitagora per trovare la sideNow sconosciuta per il rapporto sconosciuto in 'alpha' le problemsCos = '3/5' (positiva perché nel quadrante 1) Sin 'beta' = '5/13' (positiva perché nel quadrante 2) siamo ora di trovare il valore richiesto, il peccato '(alfa-beta)' Sin '(alfa-beta)' = sin 'alpha' cos 'beta' - cos 'alpha' peccato 'beta' = '4/5' ' (12/13) '-' "3/5 '=' (48-15) /65 '= '33 /65'This è il valore esatto per il peccato' (alfa beta) 'Problemi pratici:. Problema 1: dimostrare che sin x cos x tan x = 1- cos2 xProblem 2: dimostrare che tan x + lettino x = sec x csc x