Expected Valeur definitionThe valeur attendue attendue d'une distribution de probabilité avec des variables discrètes est la moyenne pondérée de chaque résultat possible multipliée par la probabilité du résultat. La valeur attendue est aussi appelée la moyenne ou la première moment.Suppose un événement a n résultats de x1 à xn et les probabilités des occurrences sont de P1 à Pn, alors la valeur attendue de Thee = 'sum_ (i = 1) ^ n valeur terme «xipiThe attendu est un abus de langage. Il est pas une valeur probable ou une supposition. Il est la valeur moyenne à long terme de la variable sur de nombreuses valeurs occurrencesExpected peuvent également être calculées pour la distribution continue et impliquera l'intégration pour le calcul du sumCalculation de ValuesWe attendu sera le calcul de la valeur attendue pour une distribution avec des variables aléatoires discrètes. Commençons par un exemple: Ex 1: Un étudiant apparaît pour un examen et l'étudiant prévoit de marquer par l'belowMarksProbability100.07200.15300.4400.35500.03Sol de distribution: Calculons la valeur attendue pour cela. La valeur attendue pour cette distribution peut être calculée en multipliant les marques par la probabilité et de trouver la somme des products.Step 1: MarksProbabilityMarks X Probability100.070.7200.153300.412400.3514500.031.5Total31.2So la valeur attendue des marques pour l'étudiant est 31.2. Encore une fois cela ne devrait pas être considéré comme le score le plus probable ou l'étudiant va sortir avec ce score. Il peut être considéré comme la meilleure valeur qui peut être utilisée dans la planification en l'absence de toute autre valeur informations.Procédé attendue est une idée fondamentale dans l'étude des distributions de probabilité. Le concept de valeurs attendues a été initialement utilisé par l'industrie de l'assurance et a maintenant une large application dans de nombreuses industries pour la prise de décision. Considérons un exemple de la sector.Ex financière 2: Un investisseur boursier attend le retour sur un stock comme ci-dessous pour un investissement dans un stock d'une valeur de 150 $. Quel est le rendement attendu ReturnProbability00.2100.25150.3250.15500.1Sol:? La valeur attendue peut être trouvée en multipliant le rendement avec une probabilité et en ajoutant la même chose. Ceci est sous forme de tableau ci-dessous: Etape 1: ReturnProbabilityReturn X Probability00.20100.252.5150.34.5250.153.75500.15Total15.75So la valeur attendue est $ 15.75Exercises sur ValuesPro attendu 1: Vous avez acheté un nouvel équipement électronique pour 300 $. Le concessionnaire vous offre un système de garantie prolongée de 5 ans pour 100 $. Sur la base de vos recherches avec l'ami que vous comprenez les dépenses pour l'équipement pourrait être comme ci-dessous. Voulez-vous décider d'acheter la garantie prolongée Expense050100125150Probability0.10.60.250.020.03AnsStep 1:? Nous devons calculer le coût de l'entretien prévu en multipliant la charge avec la probabilité et le calcul de la somme. Ceci est sous forme de tableaux below.ReturnProbabilityReturn X Probability00.10500.6301000.25251250.022.51500.034.5Total62As nous pouvons voir dans le tableau ci-dessus prévue de l'entretien $ 62Step 2: En l'absence de toute autre information, 62 $ peut être supposé être le coût d'entretien pour Planification. Étant donné que la charge de la garantie est de 100 $, il est conseillé de ne pas acheter le warranty.Pro 2: Une pièce de monnaie uniforme est jeté 100 fois. Quel est le nombre attendu de têtes Ans: Depuis la pièce de monnaie est uniforme, la probabilité de têtes est de 0,5 et la queue est 0.5If la pièce est lancée 10o fois, le nombre attendu de têtes est de 100 x 0,5 = 50Pro 3: Le service de la circulation doit obligatoirement installer un signal de trafic si le nombre d'accidents à une intersection dans un mois est supérieur à 10. Voici les données d'accident à une nouvelle intersection sur la base des données de ces derniers mois. Si le service de la circulation installer un signal de trafic Expense05101520Probability0.10.40.40.080.02AnsStep 1:? Nous devons calculer le coût de l'entretien prévu en multipliant la charge avec la probabilité et le calcul de la somme. Ceci est sous forme de tableaux belowReturnProbabilityReturn X Probability00.1050.42100.44150.081.2200.020.4Total7.6Step 2: La valeur attendue est de 7,6 est inférieur à 10Hence il ne sera pas nécessaire d'installer un signal