Introduction à Design Pattern question: Un modèle définit un groupe de numéros dans lequel tous les nombres sont liés les uns avec les par une règle spécifique. Un modèle est le processus de multiplication du temps précédent par un facteur stable. Une telle progression est appelée modèles de conception. Patterns nous donnent énorme joie de trouver le lien entre les numéros qui différentes formes de modèles de conception numérique. Le facteur stable est appelé rapport commun (C.R) dans les modèles. Et maintenant, nous pouvons concevoir soi à une certaine question motif question.Design modèle dans la progression arithmétique: Question 1: Est-ce la séquence 10, 4, -2, -8, ... un APSolution: Dans la séquence donnée, nous trouvons 4 - 10 = -2 - 4 = -8 - (-2) = - 6Le différence commune est de -6. Par conséquent, la séquence donnée est une APQuestion 2: Est-ce que la séquence décrite par an = 2n ^ 2 + 1 d'une solution AP: an = 2n + 2 ^ 1a1 = 2 (1) ^ 2 + 1 = 3, a ^ 2 = 2 (2) ^ 2 + 1 = 9a3 = 2 (3) ^ 2 + 1 = 19, a4 = 2 (4) ^ 2 + 1 = séquence est 33La 3, 9, 19, 33, ... ici, 9 - 3 = 619-9 = 1033-19 = 14La différence est pas la séquence mêmes.Procédé donnée est pas un APQuestion 3: Notez l'AP et son terme général si a = 3, d = 7.Solution: Considérons l'AP sous la forme a, a + d, un + 2d.∴ l'AP est 3, 3 + 7, 3 + 14, ... ou 3, 10, 17 ... terme général tn = a (n - 1) d = 3 + (n - 1) 7 = 7n - 4Question 4: Rechercher les 4 nombres compris entre 3 et 38 qui sont dans un APSolution: Considérez l'AP sous la forme a, a + d, a + 2d, ... Voici un = 3, et a + 5d = 38 '=>' 5d = 35, '=>' d = 7∴ L'AP est 3, 10, 17, 24, 31, 38 ... ∴ Les 4 nombres compris entre 3 et 38 sont 10, 17, 24, 31.Design question de motif dans la progression géométrique: question 1: Trouver trois numéros GP tels que leur somme est 7 et la somme des thereciprocals est 7 /4.Solution: que les trois chiffres dans un GP , ar, ar ^ 2Sum des nombres = a + AR + ar ^ 2 = 7, a (1 + r + r ^ 2) = 7 (1) Somme des inverses = 1 /a + 1 /ar + 1 /ar ^ 2 1 + r + r ^ 2 = _________ (2) ar ^ 2Dividing (1) et (2) nous obtenons (ar) ^ 2 = 4, ar = + 2 '=>' a = + 2 /rSubstituting un = 2 /r dans (1), on get2 /r (1 + r + r ^ 2) = 7 '=>' 2 (1 + r + r ^ 2) = 7T '=>' 2r2 - 5r + 2 = 0 '=>' r = 1/2 ou 2Si r = 1/2 puis a = 4. ∴ Les numéros sont 4, 2, 1 ... Si r = 2, alors a = 1 ∴ Les numéros sont 1, 2, 4Question 2: Si a, b, c, d sont des GP montrent que (a - b + c) (b + c + d) = ab + bc + cdSolution: a, b, c, d sont des GP '=>' B = ar, c = ar ^ 2, d = ar3LHS = (a - b + c) (b + c + d) = (a - AR + ar ^ 2) (Ar + Ar 2 + Ar3) = a2 (1 - r + r ^ 2) (r + r ^ 2 + r3) = a2r (1 - r + r ^ 2) (1 + r + r ^ 2) = a2r (1 + r ^ 2 + r4) = a ^ 2r + a ^ 2R3 + a ^ 2R5 = a (ar) + (ar) (ar ^ 2) + (ar ^ 2) (ar ^ 3) = ab + bc + cd = RHS