Introduction cuadrática de la forma de factorizar expresiones, factorización de polinomios de segundo grado: definición de factores: El proceso de escribir un polinomio como producto de dos o más polinomios simples se llama factorización. Cada polinomio simple en el producto se llama factor del polinomio dado. Por ejemplo, x + 3 y x - 3 son factores de x ^ 2-9 becausex ^ 2-9 = (x + 3) (x - 3) .Aquí x ^ 2-9 es un polinomio de segundo grado, mientras que x + 3 y x - 3 son polinómicas de primer grado. Por lo tanto factorización es útil en la simplificación de expresiones. El proceso de factorización es también conocida como la resolución en factors.Factorization del hacha expresión cuadrática ^ 2 + bx + CWE asumir los coeficientes de A, B y C son todos los números enteros y un? 0. Cuando los coeficientes de A, B y C satisfacen ciertas condiciones, la expresión algebraica ax ^ 2 + bx + c se puede factorizar. Queremos encontrar estas condiciones y los factores de la expression.First, consideramos un caso más simple con a = 1 y b y c como enteros. Ahora, tenemos que factorizar x ^ 2 + bx + c. Tratamos de escribir el número entero término constante C como producto de dos números enteros p y q tales que p + q = b. Si tenemos éxito en nuestro intento, thenx ^ 2 + bx + c = x ^ 2 + (+ q p) x + PQ = (x ^ 2 + px) + (qx + pq) = x (x + p) + q (x + p) = (x + p) (+ q x) Por lo tanto, han logrado lo que wanted.Rule: Si la constante c plazo de x ^ 2 + bx + c puede expresarse como un producto de dos enteros p y q tal que la suma p + q es el coeficiente b de x, entonces x ^ 2 + bx + c = (x + p) (x + q) .Steps adn ejemplos de factorización de expresiones cuadráticas: Paso 1: (Finding un factor común) Cuando los términos de una expresión algebraica a tienen un factor común B, dividimos cada término de a por B y obtener una expresión C. Ahora, a se descompone en factores como B? C.Step 2 :( la agrupación de los términos) cuando los términos de una expresión algebraica no tienen un factor común, los términos pueden ser agrupados de una manera apropiada y un factor común es determined.Ex 1: Factorize 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2y ^ 2 + 10xy ^ 2.Sol: observamos que 2xy ^ 2 es un factor común.? 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2y ^ 2 + 10xy ^ 3 = 2xy ^ 2 ((6x4y ^ 3 /2xy ^ 2) - (4x ^ 2y ^ 2 /2xy ^ 2) + (10xy ^ 3 /2xy ^ 2) = 2xy ^ 2 (3x ^ 3y - 2x + 5y) .Ex 2: Factorize x ^ 2 + 5x + 6.Sol: Paso 1: Posible factorización de 6 es 6 = 1 x 66 = 2 x 3Paso 2: suma de los factores son 1 + 6 = 72 + 3 = 5Step 3: factorización:.. Ahora tenemos que comparar el coeficiente de x y la suma de los factores encontramos que la suma de los factores 2 y 3 es el coeficiente de x la factorización de segundo grado expresión se explica a continuación: x ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + (2 + 3) x + 6 = (x ^ 2 + 2x) + (3x + 6) = x (x + 2) + 3 (x + 2) x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Ex 3: Factorize x ^ 2 + x - 4 = 0.Sol: Esta ecuación es la forma de ax ^ 2 + bx + c = fórmula 0Quadratic x = '((-b + -sqrt (b ^ 2-4ac))) /(2a)' Aquí a = 1, b = 1 y c = -4x = '(-1 + - sqrt (1 ^ 2-4xx1xx (-4))) /(2xx1) '= x' (-1 + -sqrt (1 + 16)) /2'x = '(-1 + -sqrt (17)) /2'x1 = '(-1 + sqrt (17)) /2' x ^ 2 = '(-1-sqrt (17)) /2'x1 = (-1+ 4.12) /2 x ^ 2 = (1- 4.12) /2x1 = 3.12 /2 x ^ 2 = -5.12 /2x1 = 1,56 x ^ 2 = raíces -2.56The son 1.56 y -2.56