inverse para inverter as funções bijective função calculatorEvery tem inversa. A função f: R → R definida por f (x) = sen x é um não um, desde F (0) = 0 = f (π) e, portanto, não é uma f bijeç~ao. Se limitar o domínio e codomain, a função f (x) = sen pode ser convertido em um bijeç~ao. A função de seno bijective restrita é denotada por Sinx.Definition: A função F: [- π /2, π /2] → [-1,1] definida por f (x) = sen x é um bijeç~ao. A inversa de f a partir de [-1, 1] em [-π /2, π /2] é também um bijeç~ao. Esta função é chamada função inversa da função seno Arc. Ele é indicado por sin-1 ou Arc sin.We encontrar o domínio restrito para trigonométricas functionsNote inversa 1: Se θ pertence à [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'], em seguida, Sinθ = sin θNote 2: Se x pertence a [-1,1], então pecado (Sin-1x) = XNote 3: Se θ pertence à [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2) '], em seguida, Sin-1 (sinθ) = θNote 4: Sin-1x = θ pertence à [-' (pi) /(2) ', 0) sse x = sinθ pertence à [-1,0) Sin-1x = θ pertence (0, '(pi) /(2)'] sse x = sinθ pertence (0,1] Definição: a função f: [0, π] → [-1,1] definida por f (x ) = cos x é uma bijeção. O inverso de f a partir de [-1,1] em [0, π] também é uma bijeção. Esta função é chamada inverse cos função ou Arc cos função. é denotado por Cos-1 ou Arc cosNow .Cos-1x = sse θ x = cos, para todo x pertence a [-1,1] Nota 1: Se θ pertence a [0, 'pi'], então cos = cosθNote2: Se x pertence a [-1,1 ], em seguida, Cos (Cos-1x) = xNote3: Se θ pertence [0, π], em seguida, Cos-1 (cos) = θNote 4: Cos-1x = θ pertence a [0, '(pi) /(2)') sse x = Cos θ pertence (0,1]; Cos-1x = θ pertence ( '(pi) /(2)', π] sse x = Cos θ pertence à [-1,0); Definições do Funções trigonométricas inversas - Tan inversas, Berço InverseDEFINITION: -A função F: [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'] → R definida por f (x) = x Tan é um bijeção. A inversa de f de R em [- '(PI) /(2)', '(PI) /(2)'] é também um bijeç~ao. Esta função é chamada função inversa da função tan tan Arc. Ele é designado por Tan-1 ou Arco Tan.Now Tan-1x = sse θ x = Tan θ para todo x pertence R.DEFINITION: -A função f: [0, π] → R definida por f (x) = berço x é uma bijeção. O inverso de f de R em [0, π] também é uma bijeção. Esta função é chamada de função berço Inverse ou Arc berço fucntion. Ele é indicado por Cot-1 ou Arc cot.Now Cot-1x = θ sse x = Cot θ, para todo x pertence a rthe domínio e variedade de funções trigonométricas inversas são os seguintes. Funciton Domínio Faixa 1. Sin-1x [-1,1] [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'] 2. Cos-1x [-1,1] [0, π] 3. Tan-1x R (- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)') 4 Cot-1x R (0, π) 5 Sec -1x (-∞, -1 ] L [1, ∞) = R - (-1,1) [0, '(PI) /(2)') L ( '(PI) /(2)', π] 6. Cosec -1x (- ∞, -1] L [1, ∞) = R - (-1,1) [- '(PI) /(2)', 0) U (0, '(PI) /(2)'] Resolver o problemas em Funções trigonométricas inversas: 1) Encontre o valor de Sin-1 ([(√5) -1] /4) Solução: -Given Sin-1 [ '(sqrt (5) -1) /(4)'] = Sin-1 (Sin "(pi) /(10) ') =' (pi) /(10) '2) Encontre os valores principais de Sin-1 (SIN' (5pi) /(6) ') = Sin -1 (Sin (π- '(pi) /(6)')) = Sin-1 (Sin ( '(pi) /(6)')) = '(pi) /(6)', Desde π /6 pertence [- '(PI) /(2)', '(PI) /(2)']