Un sistema di equazioni differenziali non lineari si dice che sia lineare se non è un sistema lineare. I problemi relativi equazioni differenziali non lineari sono estremamente diverse, e metodi di soluzione o analisi del problema sono dipendenti. Una delle maggiori difficoltà di problemi non lineari è che non è generalmente possibile combinare soluzioni note in nuove soluzioni. Una descrizione di equazioni differenziali sono la forma studio dell'equazione per cui la funzione ignota di una o non pochi variabili che riguarda i vari principi della funzione stessa e dei suoi derivati sono delle informazioni irregolare. Studio di equazioni differenziali partecipa un ruolo importante in tutte le materie definizione, e tutti gli altri interconnessi concepts.Nonlinear differenziale equationA esempio buona qualità di questo è unidimensionale trasporto di calore con condizioni al bordo di Dirichlet, la cui soluzione può essere scritto come un tempo -dipendente combinazione lineare di sinusoide di di diverse frequenze; questo rende soluzioni molto flessibile. Spesso è possibile trovare un sacco di soluzioni molto specifiche di equazioni lineari, tuttavia la mancanza di un principio di sovrapposizione impedisce la costruzione di nuovi solutions.Types: Due tipi di equazioni differenziali studio non lineari, che areType 1: non lineare .Ordinary differenziale equationType 2: parziale non lineare differenziale equationType 1: equazione ordinaria non differenziale lineare: una definizione di un'equazione ordinaria non differenziale lineare è in cui la funzione a tempo indeterminato della variabile sovrano solitario. Nella figura semplice, il ruolo indefinita è autentica o multi-parte preziosa ma più in generale, può essere valori vettoriali e corrisponde al valore considerando un sistema di equazioni differenziali lineari non ordinari per una singola funzione. Studio delle equazioni differenziali ordinarie non lineari sono più segreto secondo l'ordine della massima derivata con stima il tutto a chiazze affidamento appare alla equation.Type 2: equazione parziale non differenziale lineare: Una definizione di un'equazione differenziale non lineare parziale è una possibilità su cui la funzione ignota è funzione di vari diverso tipo multiplo, variabili indipendenti e l'equazione sua coinvolge tutti i derivati non finiti. L'ordine è definito al caso di equazioni ordinarie non differenziali lineari, ma più organizzazione in ellittica, iperbolica, e equazioni paraboliche, in particolare per le equazioni del secondo ordine non lineari, è di più one.Some imperativo dell'introduzione pensando alle derivate parziali non lineare equazioni non precipitano in nessuna delle categorie sopra tutto il dominio delle variabili indipendenti determinazione e sono ritenuti i equazioni differenziali quotidiane e metà. Una equazione differenziale è lineare e se la funzione sconosciuta e la sua derivata appaiono sul potere del problema nonlinear.Practice per equationExamples differenziali non lineari di equazioni differenziali non lineari: Esempio: Si consideri la non lineare differenziale equationy '= Y1 /5 y (0) = 0Solution: La separazione e l'integrazione abbiamo Gety -1 /5DY = DX5 /4 y 4/5 = x + C1y 4/5 = 4/5 x + CPlugging a y (0) = 0 dà C = 0. La soluzione ISY finale = (4 /5 x) 5 /4We può anche vedere thaty = - (4/5 x) 5/4 e y = 0fy (x, y) = y -4 /5y '= y1 /5, y (0) = 5