A o una selezione che può essere formata prendendo alcuni o tutti i numeri di oggetti indipendentemente dell'ordine di loro accordi è chiamato un combination.Notation: C (n, r) o nCr o Cn, R indica il numero di combinazioni di n oggetti, presi r alla time.Formula: '(!! r (n)) C (n, r) = (! n) /' dove r 'minore o uguale a' n.Learning alcuni Corollary : C (n, n) = 1.C (n, 0) = 1.C (n, r) = C (n, n); 0'less o uguale a 'r' minore o uguale a 'n. (Complementari Combinazioni) .If C (n, a) = C (n, b), allora o a = b o n = a + b.If n ed r sono non negativo tale che r'less o uguale a 'n , allora C (n, r) + C (n, r-1) = C (n + 1, r) .If n ed r sono numeri naturali tali che 1 'inferiori o uguali a' r 'minore o uguale per 'n, allora C (n, r) /C (n, r-1) = (n - r + 1) /rn C (n-1, R-1) = (n-r + 1) C ( n, r - 1) per tutta 1 'minore o uguale a' r 'minore o uguale a' n.Learn combinazione Esempi Formula e SolutionsEx: cerca il numero di diagonali di un hexagon.Sol: numero di vertici di un esagono = 6.so, il numero di linee rette = C (6, 2) = 6! /2 * 4! = 6 * 5/1. 2 = Numero 15.But di lati = 6.Hence il numero di diagonali = 15-6 = 9.Ex 2: Una prova d'esame consiste in 12 domande diviso in parti A e B. La parte A contiene 7 domande e la parte B contiene 5 domande. Un candidato è tenuto a attent 8 domande, la selezione di almeno tre da ogni parte. In quanti modi può il candidato selezionare la domanda Sol:? Dal momento che il candidato è tenuto a selezionare atleast tre domande da ogni parte, quindi, le seguenti possibilità diverse sono: 5 domande da parte A e 3 domande da domande B.4 Parte da Parte A e 4 domande da domande B.3 Parte da parte A e 5 domande da serie B. La parte di selezione, ciascuno con 5 domande da parte A e 3 domande da parte B = C (7, 5) * C (5 , 3) = 21 x 10 = numero 210.The di selezione, ciascuno con 4 domande da parte A e 4 domande da parte B = C (7, 4) * C (5, 4) = 35 x 5 = 175.The numero di selezione, ciascuno con 3 domande da parte A e 5 domande da parte B = C (7, 3) * C (5, 5) = 35 x 1 = 35.Hence il numero di selezioni = 210 + 175 + 35 = 420.Learn altre forme di combinazione FormulaThe certo numero di modi in cui (m + n) le cose possono essere divisi in due gruppi che contengono m e n cose è rispettivamente (m + n)! /M! * N deduzione: quando m = n distinzione, i gruppi sono equalWhen può essere fatta tra i gruppi, quindi il numero di modi = (2m)! /(M!) 2Quando alcuna distinzione può essere fatta tra i gruppi, poi il numero di modi = (2m)! /2! (M!) 22. C (n, 1) + C (n, 2) + ....... + C (n, n) = 2n - 1.3. (A) Il numero totale di modi in cui una selezione può essere fatta di (p + q + r) cose di cui p sono come di un tipo, q simili di un altro tipo e r allo stesso modo di un terzo tipo è (p + 1) (q + 1) (r + 1) - 1. (b) il numero totale di modi in cui una selezione può essere fatta di (p + q + r) cose di cui p sono come di un tipo, q simili di un altro tipo e il restante sono tutte diverse a è (p + 1) (q + 1) 2r - 1.