varianza di un insieme di numeri è utilizzata nelle statistiche. È un dato statistico che definisce il valore di varianza. Varianza è la variabilità dei dati. Variance viene calcolato dal valore medio di un dato insieme di dati. Qui stiamo andando a vedere circa la varianza di un insieme di numeri e il problema esempio ed i problemi pratici relativi alle funzioni del set.Distribution dati della varianza campione è dato dall'equazione campione di varianza. Le distribuzioni derivano forma delle funzioni per dare gli il modo ben definito della varianza campione. La distribuzione del campione proposta che potrebbe derivato forma delle funzioni. Qui stiamo andando a vedere sulla distribuzione della varianza campionaria e la loro prova è determinata come followsProof per varianza campionaria Distribuzione: Distribuzione del campione Varianza: Let N campioni siano i valori presi dalla popolazione con i momenti centrali mu_n. Il campione m_2 varianza è quindi dato da, m_2 = (1 /N) sum_ (i = 1) ^ N (x_i - m) ^ 2where m = barx per la media campionaria del valore dato data.The atteso è la funzione m_2 per un campione N è dato dalla, Var (S ^ 2) = (Var (m_2)) = (N-1) ^ 2 /N ^ 3 mu_4 - ((N-1) (N-3) mu_2 ^ 2) /N ^ 3La forma algebrica dell'equazione derivante dalla mano è piuttosto che le prestazioni, ma può essere eseguito come funzione, design notando thatVar (x) = x ^ 2 - (x) ^ 2SO che, var (S ^ 2) - = (S ^ 4) - (S ^ 2) ^ valore 2La della (S ^ 2) è il già noto come la forma dell'equazione, in modo che Tremain di solo per trovare la (s ^ 4 ). L'algebra è semplificata notevole quantità di variabile trasformare per x_i '- = x_i - mu ed i calcoli dello spettacolo con il rispetto alle variabili centrali. Per determinare il valore di (S ^ 4), l'equazione spesa è data da, (S ^ 4) = ((S ^ 2) ^ 2) = ((x ^ 2) - (x) ^ 2) ^ 2 = ( [(1 /n) sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)] ^ 2) = [(1 /n) sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)] ^ 2) - (2 /n ^ 3) sum_ (i = 1) ^ n (somma (x_i ^ 2)) (somma (x_j) ^ 2) + (1 /n ^ 4) sum_ (i = 1) ^ n (x_i) ^ 4working con i termini della equazione di cui sopra od alla distribuzione di varianza campionaria: Lavorando al primo termine dell'equazione sopra (sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)) = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i ) ^ 4) + (sum_ (x! = j) (x_j ^ 2)) = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i) ^ 4) + (sum_ (x! = j) (x_j ^ 2)) = N (x_i ^ 4) + N (N-1) (x_i ^ 2) (x_j ^ 2) = N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2Il secondo termine dell'equazione è calcolato è dato belowsum (x_i ^ 2) sum (x_j ^ 2) = somma (x_i ^ 4) + sum_ (i! = j) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) +2 sum (x_i ^ 3 x_j) + sum_ (i! = j! = k ) (x_i ^ 2 x_j x_k) = N (N-1) mu_2 ^ 2] - (2 /N ^ 3) [N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2] il terzo termine dell'equazione è calcolata è indicato di seguito, sum (x_i) ^ 4 = somma (x_i ^ 4) + 3sum_ (i! = j) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) + 4 sum (x_i ^ 3 x_j) + somma (i! = j! = k) (x_i ^ 2 x_j x_k) + sum_ (i! = j! = k! = l) (x_i x_j x_k x_l) = NSUM (x_i ^ 4) +3 N (N-1) sum_ (i! = j ) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) = N mu_4 +3 N (N-1) mu_2 ^ 2Substitute i risultati sopra calcolati nell'equazione principale (S ^ 2) = (1 /N ^ 2) [mu_4 N + N ( N-1) mu_2 ^ 2] - (2 /N ^ 3) [mu_4 N + N (N-1) mu_2 ^ 2] + (1 /N ^ 4) [N mu_4 +3 N (N-1) mu_2 ^ 2] = ((1 /N) - (2 /N ^ 2) + (1 /N ^ 3)) mu ^ 4 + [((N-1) /N - 2 (N-1) /N ^ 2 + (3 (N-1)) /N ^ 3)] mu_2 ^ 2 = ((N ^ 2 - 2N + 1) /N ^ 3) mu_4 + ((N-1) (N ^ 2-2N + 3) /N ^ 3) mu_2 ^ 2 = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N ^ 2 - 2N 3) mu_2 ^ 2]) /N ^ 3Distribution varianza campionaria si calcola che è dato sotto var (S ^ 2) = (S ^ 4) - (S ^ 2) ^ 2VAR (S ^ 2) = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N ^ 2 - 2N 3) mu_2 ^ 2]) /N ^ 3var (S ^ 2) = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N-3) mu_2 ^ 2]) /N ^ 3