Introduzione alla probabilità libero mathLet a imparare alcuni concetti di matematica probabilità per free.We sente spesso frasi come "Probabilmente pioverà oggi" o "Probabilmente sarà una giornata calda domani" o "Molto probabilmente io starò prima in sede di esame ", ecc Queste frasi coinvolgono un elemento di incertezza. Ora il problema è, come possiamo misurare questa incertezza? Una misura di incertezza è fornita da una branca della matematica chiamata "teoria della probabilità". In questa teoria, abbiamo a che fare con quelle situazioni in cui un particolare risultato o risultato non è certo, ma può essere uno qualsiasi dei numerosi teoria outcomes.The possibile ha avuto il suo inizio nel 16 ° secolo. Ha avuto origine nei giochi d'azzardo, per esempio, lanciando dei dadi o monete, disegnare carte da un mazzo o palle ben mischiato da un'urna ecc Il primo libro sull'argomento è stato scritto dal matematico italiano, J.Cardan (1501 -1576). Il titolo del libro era "Libro sui giochi d'azzardo" (Liber de Ludo aleae), pubblicato nel 1663. contributi notevoli sono stati compiuti anche da matematici francesi, B.Pascal (1623-1662), Pierre de Fermat (1601-1665) , matematico svizzero J.Bernoulli (1654 - 1705) etc.The teoria della probabilità ha applicazioni larghe e importanti nel campo delle scienze naturali e sociali sciences.free probabilità Math come misura della UncertaintyWe rivolgere la nostra attenzione ad uno dei problemi che era responsabile dello sviluppo della teoria delle probabilità, e cioè quella di lancio di un dado. Un dado è un cubo ben equilibrato, con le sue sei facce segnate con numeri (punti) da 1 a 6, un numero su un lato, come mostrato nella figure.When giochiamo un dado gioco servivano, siamo generallly interessati al numero che si avvicina dopo il sorteggio sulla sua faccia superiore. Gettiamo un dado una volta. Quali sono i possibili risultati? Chiaramente, un dado può cadere con una delle sue facce superiore. Il numero di ciascuna delle facce è quindi un possibile risultato. Dal momento che il dado è ben bilanciata, quindi è la stessa probabilità di mostrare un numero, dicono '2', come qualsiasi altro numero 1,3,4,5, o 6.Since ci sono sei ugualmente probabili esiti: 1,2 , 3,4,5, o6 ina singolo lancio di un dado e c'è solo un modo di ottenere un risultato particolare '2', quindi, la possibilità del numero 2 in arrivo è 1 a 6. in altre parole, diciamo che la probabilità di ottenere 2 è 1 /6.We scrivere come P (2) = 1/6. Allo stesso modo, quando una moneta comune è lanciata, può presentarsi testa (H) o la coda (T). Si vede che in questo caso ci sono solo due esiti equiprobabili di cui solo uno è favorevole al verificarsi di testa. Quindi, la probabilità di ottenere una testa in un unico lancio di una moneta è dato da P (H) = 1/2 probabilità .free matematica-Definizione probabilityThe sopra esempi suggeriscono la seguente definizione di probabilità (supponendo che i risultati sono ugualmente probabili) .Probabilityof un evento E, scritto come P (E), è definita Asp (E) = numero di esiti favorevoli tep /numero totale di possibile outcomes.In l'esempio precedente di gettare un dado, l'evento E è stato sempre un numero 2 il dado. Analogamente, nell'esempio di lanciare una moneta, l'evento E è ottenere una testa (H). Consente di cercare di trovare le risposte alle seguenti due domande relative al lancio di un dado, una volta. (I) Qual è la probabilità di un dado venire con il numero 8? Sappiamo che ci sono solo sei possibili risultati in un unico lancio di un dado. Si può mostrare qualsiasi numero da 1 a 6. Dal momento che nessuno faccia del dado è contrassegnato con 8, è ovvio che non otterremo mai il numero 8, vale a dire, ricevendo il numero 8 è impossibile. Tale evento si chiama un evento impossibile. P (sempre 8 in un unico lancio di un dado) = 0/6 = 0.Hence, diciamo theat la probabilità di un evento impossibile è pari a zero. (Ii) Qual è il probabilityof ottenere un numero inferiore a 7? Dal momento che ogni faccia di un dado è contrassegnato con un numero inferiore a 7, è evidente che wil sempre ottenere un numero inferiore a 7, cioè, ottenendo un numero inferiore a 7 è un evento sicuro. P (ottenere un numero Quindi, la probabilità P (E) di qualsiasi evento E assume un valore da 0 a 1, i.e., 0 '