Un modello di ottimizzazione matematica consiste in una funzione obiettivo e un insieme di vincoli nella forma di un sistema di equazioni o disequazioni. modelli di ottimizzazione sono ampiamente utilizzati in quasi tutti i settori del processo decisionale, come la progettazione e la selezione del portafoglio finanziario. Questo sito presenta un processo mirato e strutturato per la formulazione problema di ottimizzazione, progettazione di strategia ottimale, e gli strumenti di controllo di qualità che includono la convalida, la verifica, e post-soluzione activities.How per risolvere un sistema di equazioni lineari da Lp Solvers? Nel algebrica metodo di risolvere i problemi LP, dobbiamo risolvere alcuni sistemi di equazioni. C'è un legame tra LP solutori ei sistemi di risolutori di equazioni. Supponiamo di avere un grande sistema di equazioni che vorremmo risolvere e un pacchetto LP risolutore, ma abbiamo ancora nessun pacchetto di computer risolutore per un sistema di equazioni disponibili. La domanda è: "Come usare un LP risolutore di trovare la soluzione ad un sistema di equazioni?" Le seguenti operazioni delineano il processo di risolvere qualsiasi sistema lineare di equazioni utilizzando un LP solver.1- disponibili Poiché alcuni risolutori LP richiedono che tutte le variabili siano non negativo, sostituto per ogni variabile Xi = Yi - T everywhere.2- Creare un manichino obiettivo, come ad esempio ridurre al minimo T.3- i vincoli del problema LP sono le equazioni del sistema dopo le sostituzioni delineati nella fase 1.Numerical Esempio: Risolvere il seguente sistema di equations2X1 + X2 = 3X1 -X2 = 3da il pacchetto WinQSB accetta LP in vari formati (a differenza di Lindo), la soluzione di questo problema WinQSB è semplice: in primo luogo, creare un LP con una funzione obiettivo fittizia come Max X1, soggetto a 2X1 + X2 = 3, X1 - X2 = 3, ed entrambi X1 e X2unrestricted a segno. Quindi, entrare in questo LP nel modulo LP /ILP per ottenere la soluzione. La soluzione è generato X1 = 2, X2 = -1, che può essere facilmente verificato da substitution.However, se si utilizza qualsiasi risolutore LP, che richiede di default (ad esempio, Lindo) che tutte le variabili siano non negativo, è necessario fare alcune preparazioni per soddisfare questo requisito: primo sostituto per X1 = Y1 - T e X2 = Y2 - T in entrambe le equazioni. Abbiamo anche bisogno di una funzione obiettivo. Diamo uno funzione obiettivo fittizia come minimizzare T. Il risultato è il seguente LP: Min TSubject a: 2Y1 + Y2 - 3T = 3, Y1 - Y2 = 3.Using qualsiasi risolutore LP, come ad esempio Lindo, troviamo l'ottimale soluzione per essere Y1 = 3, Y2 = 0, T = 1. Ora, sostituire questa soluzione LP in entrambe le trasformazioni X1 = Y1 - T e X2 = Y2 - T. questo dà i valori numerici per le nostre variabili originali. Pertanto, la soluzione del sistema di equazioni è X1 = 3 - 1 = 2, X2 = 0 - 1 = -1, che può essere facilmente verificato substitution.Dual Problema: costruzione e relativa MeaningAssociated tra (primaria) problema LP è un problema compagno chiamato duale. La seguente classificazione dei vincoli variabile decisionale è utile e facile da ricordare nella costruzione del doppio.