To trigonométrique localiser des points sur un plan à deux dimensions, nous utilisons deux lignes de nombres perpendiculaires, appelés $ axes $, qui interesect à $ (0, 0) $. Nous appelons ce point, le $ origine $. L'axe horizontal est appelé $ abscisse $, et l'axe vertical est appelé $ y axe $. (D'autres variables, telles que $ a $ et $ b $, peuvent également être utilisés.) Les axes divisent le plan en quatre régions, appelé $ quadrants $, désignés par des chiffres romains et numérotés dans le sens antihoraire de la partie supérieure droite. Les flèches indiquent le sens positif de chaque point de axis.Each $ (x, y) $ dans le plan est décrit par un $ \\ texte {paire ordonnée} $. Le premier numéro, $ x $, indique l'emplacement horizontal du point par rapport à l'axe des y, et le second numéro, $ y $, indique l'emplacement vertical du point par rapport à l'axe des x. Nous appelons $ x $ le $ \\ texte {première coordonnée} $, $ \\ text {coordonnée x} $, ou $ \\ text {abscisse} $. Nous appelons $ y $ le $ \\ texte {deuxième coordonnée} $, $ \\ text {coordonnée y} $, ou $ \\ text {ordonnée} $. Une telle représentation est appelée $ \\ text {Système de coordonnées cartésiennes} $ et est introduit par le mathématicien et philosophe $ \\ texte français {René Descartes (1596-1650)}. de $ Dans le premier quadrant, les deux coordonnées d'un point sont positif. Dans le second quadrant, la première coordonnée est négative et la seconde est positive. Dans le troisième quadrant, les deux coordonnées sont négatives, et dans le quatrième quadrant, la première coordonnée est positive et la seconde est negative.In le système de coordonnées cartésiennes, considèrent comme un cercle ayant un rayon fixe $ r $ ayant le centre à l'origine $ O $. Supposons que ce cercle coupe l'axe des x positif à $ A $, négatifs x axe à $ A ^ '$, y-axe positif à $ B $, et l'axe des y négatif à $ B ^' $. Soit $ \\ overrightarrow {OP} $ un rayon vecteur, $ P (x, y) $ étant un point sur la circonférence du cercle. Soit une ligne revolving $ OP $ début de $ OA $ et tournant dans les deux sens, dans le sens horaire ou anti-horaire, tracer un angle de $ \\ theta $. Autrement dit, $ \\ angle AOP = \\ theta $. De $ P $ tirage $ PM $ perpedicular à l'axe-x, coupant l'axe x à $ M $. Alors $ \\ triangle OMP $ est un triangle.Clearly à angle droit, nous avons $ OP = r $, OM = x $ et $ PM = y $. Le rayon du cercle $ OP = r $ est toujours positif. Les signes de $ x $ et $ y $ dépendent de la position du point $ P $ .Pour toute grandeur et le signe de $ \\ theta $ (Notez que l'ampleur et le signe de l'angle décide de la position finale du point $ p $ ), nous avons \\ sin \\ theta = $ $ \\ frac {y} {r} $ $ \\ cos \\ theta = $ $ \\ frac {x} {r} $$ \\ tan \\ theta = $ $ $ \\ frac {y } {x} $ $ \\ lit \\ theta = $ $ \\ frac {x} {y} $$ \\ s \\ theta = $ $ \\ frac {r} {x} $ $ \\ csc \\ theta = $ $ \\ frac { r} {y} $ les rapports trigonométriques peuvent être considérés comme des fonctions de l'angle $ \\ theta $ pour les deux raisons suivantes: les rapports trigonométriques ne dépendent que de l'angle $ \\ theta $ que le rayon vecteur trace avec le x- positif axe et non pas sur les côtés du triangle à angle droit $ \\ triangle OMP $ .Chaque des rapports trigonométriques a une valeur unique pour la valeur donnée de l'angle $ \\ theta $ .Depuis nous avons défini les fonctions trigonométriques pour les angles angles de tout ampleur et signer en utilisant un cercle de rayon constant, on peut aussi appeler les functins trigonométriques que $ \\ text {Fonctions circulaires} $. Nous avons noté les positions du rayon vecteur $ OP $ dans la première seconde, troisième et quatrième quadrant, par $ OP_1 $, OP_2 $, OP_3 $ $ $ et OP_4 $ $, et la perpendiculaire $ PM $ de $ P $ à l'axe des x par $ P_1M_1 $, $ P_2M_2 $, $ P_3M_3 $, et $ P_4M_4 $, respectivement. Le rayon du cercle $ OP = r $ est toujours positif et fixe, à savoir, il ne change pas avec la position du point $ P $ .Signs dans le premier quadrant de trignometric ratiosWhen le rayon vecteur est dans le premier quadrant, que $ OP_1 $. Ensuite, pour P_1 $ (x, y) $, $ x> 0 $ et $ y> 0 $ .Ainsi, $ OM_1 = x> 0 $, et M_1P_1 $ = y> 0 $ .Ainsi, nous avons $ \\ sin \\ theta = $ $ \\ frac {M_1P_1} {OP_1} = $ $ $ $ \\ frac {y} {r} $ $> 0 $$ \\ cos \\ theta = $ $ \\ frac {OM_1} {OP_1} $ $ = $ $ \\ frac {x} {r} $ $> 0 $$ \\ tan \\ theta = $ $ \\ frac {M_1P_1} {OM_1} = $ $ $ $ \\ frac {y} {x} $ $> 0 $$ \\ lit \\ theta = $ $ \\ frac {OM_1} {M_1P_1} = $ $ $ $ \\ frac {x} {y} $ $> 0 $$ \\ s \\ theta = $ $ \\ frac {OP_1} {OM_1} $ $ = $ $ \\ frac {r} {x} $ $> 0 $$ \\ csc \\ theta = $ $ \\ frac {OP_1} {M_1P_1} = $ $ $ $ \\ frac {r} {y} $ $> 0 $ .que, dans le premier quadrant signe de toutes les fonctions trigonométriques sont .Signs positives dans le deuxième quadrant de trignometric ratiosWhen le rayon vecteur est dans le second quadrant, comme OP_2 $ $. Ensuite, pour P_2 $ (x, y) $, $ x 0 $ .Ainsi, OM_2 $ = x 0 $ .Ainsi, nous avons $ \\ sin \\ theta = $ $ \\ frac {M_2P_2} {OP_2} = $ $ $ $ \\ frac {y} {r}> 0 $$ \\ cos \\ theta = $ $ $ $ \\ frac {OM_2} {OP_2} = $ $ $ $ \\ frac {x} {r} $ $