En mathématiques, les équations paramétriques sont une méthode de définition d'une relation en utilisant les paramètres. Un exemple cinématique est simple lorsque l'on utilise un paramètre de temps pour déterminer la position, la vitesse, et d'autres informations sur un corps en mouvement. Abstraitement, une Parametric équation définit une relation comme un ensemble d'équations. Il est donc un peu plus précisément définie comme une représentation paramétrique. Il fait partie de l'équation paramétrique representation.Parametric régulière est définie comme l'ensemble de l'équation qui a les coordonnées des variables telles que (x, y et z) d'une courbe en termes d'une ou plusieurs variables indépendantes (paramètres) .Cette équation ci-dessous montre la forme générale de equations.x paramétriques = x (t) et y = y (t) en utilisant ces équations paramétriques, le graphique peut être tirée pour les équations function.Parametric sont donnés une position d'équations afin d'articuler un ensemble de les quantités que les fonctions de base d'un nombre entier de variables indépendantes, connues sous le nom parameters.For exemple, l'équation d'un cercle en coordonnées cartésiennes peut être donnée par r2 = x2 + y2, un ensemble d'équations paramétriques pour le cercle sont donnés byx = r costy = r sint, paramètre unique est généralement représenté avec le paramètre t, whiles les symboles u et v sont couramment utilisés pour les équations paramétriques dans deux parameters.Parametric equationsEquation qui, sauf pour la mesure non identifié comprend une autre lettre qui est en mesure d'obtenir des valeurs dissemblables que des quelques multitudes est reconnu comme une équation paramétrique. La présente lettre en prenant élément dans l'équation est supposée être paramètre. Essentiellement à travers toute équation paramétrique est notée comme un grand nombre de equations.Example1) x + b = 9x = 9 - b, b résultat à l'équation connue est establish.Within des valeurs différentes du paramètre, les résultats sont x = 7 - b2 ) 4x + 12a = 84x = 8 - 12ax = 2 - équation 3aParametric est illustrée comme étant le lieu de l'équation pour a les coordonnées des variables similaires à (x, y et z) d'une courbe dans les expressions d'un des paramètres autrement plus indépendants équations .Ces ci-dessous illustrent l'aspect commun de equations.x paramétriques = x (t) et = y (t) Exemples y pour equationsExample paramétrique 1: Calculer les équations paramétriques de la ligne par les points (5, 6) et (3, 7) de sorte que lorsque t = 0, nous sommes au point (5, 6) et lorsque t = 1, nous sommes au point (3, 7) .Solution: Nous écrivons symboliquement, (x, t) = (1-t ) (5, 6) + (t) (3, 7) = (5-5t + 3t, 6-6t + 7t) = (5- 2t, 6 + t) Alors que x (t) = 5- 2t et y (t) = 6 + tTherefore x (t) = 5 - 2t et y (t) = 6 + tExample 2: Calculer les équations paramétriques de la ligne passant par les points (10, 5) et (20, 6) de telle sorte que quand t = 0, nous sommes au point (10, 5) et lorsque t = 1, nous sommes au point (20, 6) .Solution: Nous écrire symboliquement, (x, t) = (1-t) (10, 5) + (t) (20, 6) = (10-10t + 20T, 6T 5-5t +) = (10 + 10t, 5 + t) Alors que x (t) = 10 + 10t et y (t) = 5 + tTherefore x (t) = 10 + 10t et y (t) = 5 + tExample 3: Si a est un paramètre de simplifier l'équation (a + 2) x = 2a + 3Solution: Compte tenu de (a 2) x = 2a + 3x = (2a + 3) /(a + 2) si un + 2 = 0, ie a = - 2Alors l'équation obtenir 0.x = (2). (- 2) + 30.x = -1 , qui n'ont pas solution.Example 4: Comment trouver des équations paramétriques pour le demi-cercle x2 + y2 = a ^ 2, y> 0 en utilisant comme paramètre la pente t = dy /dx 'de la tangente à la courbe au (x, y) .Solution: Utiliser la différenciation implicite: 2x + 2y 'dy /dx' = 0, donc t = 'dy /dx' = -'x /y 'ou x = -ty.To trouver equationsThus, y2 (1 + t2) = x2 ^ 2 ou y = a /√ (1 + t2) également (1 + '1 /t ^ 2') = a ^ 2 ou x = -at /√ (1 + t2) (obtenir le négatif root puisque vous savez que dans le premier quadrant du dérivé est négatif) .Exemple 5: Comment trouver les équations paramétriques de la q parabole = 5 - (p + 3) 2Solution: pour trouver equationsIf p = a alors q = 5- ( a + 3) = 2 5- (a ^ 2 + 6a + 9) = - a ^ 2-6a-9 + 5 = -a-2-6a 4Si p = a-3, alors q = 5 - (a-3 +3) 2 = -a ^ 2 + 5Si p = a /3, alors q = 5 - ( 'a /3' +3) 2 = - 'a ^ 2/9' -2a-4