Introduction sur la variance sigma: Le sigma de la variance à long terme en mathématiques est défini comme le carré de l'écart type. La façon dont nous suivons cet écart à long terme est de trouver la moyenne (moyenne) des données fournies. Le terme variance est représentée en mathématiques par le symbole 'sigma ^ 2'. Et le sigma des symboles ( «Sigma») est utilisé pour l'écart-type de terme. Maintenant, dans ce chapitre nous discutons du sigma de la variance à long terme en détail avec des exemples appropriés et explanations.Formula sur Math Variance Sigma: moyenne est notée 'barx'Standard écart est notée' sigma'Variance est notée 'sigma ^ 2' ' sigma ^ 2 '' = '' sqrt ((x_1-barx) ^ 2 + (x_2-barx) ^ 2 + (x_3-barx) ^ 2 + ......... + (x_n-barx) ^ 2) '' = '' (x_1-barx) ^ 2 + (x_2-barx) ^ 2 + ........ + (x_n-barx) ^ 2 ', où' x 1 'et' x_2 'sont data's'barx donné '' = '' "le nombre total" /"Numbers présente" 'Exemples problèmes variance Sigma: Exemple 1: sur la base de la variance sigmaTo résoudre le problème en trouvant le sigma de la variance de l'ensemble donné {5, 20, 10, 40 et 15} Solution: Étant donné: l'ensemble est donnée à '{5, 20, 10, 40 et 15} Où n = 5'Step 1: comme la première étape, nous devons trouver le moyen de l'ensemble en utilisant formulaStep 2: Comme l'étape suivante en utilisant la formule moyenne, nous constatons la valeur de l'écart-type pour le set.Step donné 3:. Comme la dernière étape, nous constatons la variance pour l'ensemble donné '{5, 20, 10, 40,15} '' signifie '' (barx) '' = "nombre total" /"numéro présente" '' barx = "5 + 20 + 10 + 40 + 15" /5''barx = 90/5 '' barx = 18'The valeur de l'écart type est trouvé en utilisant moyenne formula'sigma = sqrt ((1 /n) (x_1-barx) ^ 2 + (x_2-barx) ^ 2 + (x_3-barx) ^2+...........)''=sqrt(1/5(5-18)^2+(20-18)^2+(10-18)^2+(40-18)^2+(15-18)^2)''=sqrt(1/5(-13)^2+(2)^2+(-8)^2+(22)^2+(-3)^2)''=sqrt (1/5 (169 + 4 + 64 + 484 + 9)) '' = sqrt (1/5 (730)) '' = sqrt (730/5) '' sigma = sqrt (146) «L'écart est trouvé en utilisant le formula'sigma ^ 2 = (sqrt (146)) ^ 2 '(sigma substitut = sqrt (146) et la racine de puissance 2 et carré est a été annulé)' sigma ^ 2 = 146'Hence, le sigma de la variance ( 'sigma ^ 2') est de 146, et l'écart type ( «sigma») est «sqrt (146) 'Exemple 2: sur la base de la variance sigmaTo résoudre le problème en trouvant le sigma de la variance de l'ensemble donné {15, 25, 35, 45 et 55} Solution: Étant donné: l'ensemble est donnée à '{15, 25, 35, 45 et 55} Où n = 5'Step 1: comme la première étape, nous devons trouver le moyen de l'ensemble en utilisant formulaStep 2: Comme l'étape suivante en utilisant la formule moyenne, nous constatons la valeur de l'écart-type pour le set.Step donné 3:. Comme la dernière étape, nous constatons la variance pour l'ensemble donné »{15, 25, 35, 45,55} '' moyenne (barx) = "nombre total" /"numéro présente" '' barx = "+ 25 + 15 35 + 45 + 55" /5''barx = 175 /5''barx = 35'The valeur de l'écart type est trouvé en utilisant la formule moyenne 'sigma = sqrt ((1 /n) (x_1-barx) ^ 2 + (x_2-barx) ^ 2 + (x_3-barx) ^2+..........)''=sqrt(1/5(15-35)^2+(25-35)^2+(35-35)^2+(45-35)^2+(55-35)^2)''=sqrt(1/5(-20)^2+(-10)^2+(0)^2+(10)^2+(20)^2)'' = Sqrt (1/5 (400 + 100 + 0 + 100 + 400)) '' = sqrt (1/5 (1000)) '' = sqrt (1000/5) '' sigma = sqrt (200) «La variance est trouvé en utilisant la formule 'sigma ^ 2 = (sqrt (200)) ^ 2' (substitut sigma = sqrt (200) et la racine de puissance 2 et carré est a été annulé) 'sigma ^ 2 = 200'Hence, la variance sigma ( 'sigma ^ 2') est de 200 et l'écart type ( 'sigma') est 'sqrt (200) «problèmes d'exercice Basé sur les écarts Sigma: Pour résoudre le problème en trouvant le sigma de la variance de l'ensemble donné {10, 20 } réponse: variance = 250, et sigma ( 'sigma') = 'sqrt (250) «Pour résoudre le problème en trouvant le sigma de la variance de l'ensemble donné {3, 6, 9} réponse: variance = 110, et sigma ( 'sigma') = 'sqrt (110)'