Présentation de l'intégration de la fonction trigonométrique inverse: En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'un angle. Il est aussi appelé la fonction circulaire. Ils sont utilisés pour relier les angles d'un triangle sur les longueurs des côtés d'un triangle. Les fonctions trigonométriques les plus connues sont le sinus, cosinus et tangente. Six fonctions trigonométriques sont one-to-one; ils doivent être limités afin d'avoir une fonction inverse. Intégrer la fonction f (x) par rapport à x peut être écrit as'int 'f (x) dx.Source Wikipedia.Integration Formule pour trigonométriques inverses Fonction: L'intégration de la fonction sinus inverse, 1. -1x sin dx = 'sqrt (1 - x ^ 2)' 'int' intégration + x sin-1x + cLe de fonction cosinus inverse, 2. 'Int'cos-1x dx = x cos-1x -' sqrt (1 - x ^ 2) «intégration + cLe de la fonction tangente inverse, 3. 'Int'tan-1x dx = x tan-1x -' (1/2) 'log (x2 + 1) + Cother trigonométriques Les formules d'intégration: 4. 'Int' ( '(dx) /(x ^ 2 + a ^ 2))' = '(1 /a) tan ^ (- 1) (x /a)' + c5. 'Int' '((dx) /sqrt (a ^ 2 - x ^ 2))' = sin-1 '(x /a)' + cIntegration des problèmes de fonction trigonométriques inverses: Intégration du problème de fonction trigonométrique inverse 1: Trouver la l'intégration de la fonction trigonométrique inverse par rapport à x: sin-1 xSolution: Étant donné la fonction trigonométrique: sin-1xTake u = sin-1x dv = dxdu = '1 /sqrt (1-x ^ 2)' dx v = x'int ' sin-1x dx = uv - 'int'v du = x sin-1x -' int 'x' 1 /sqrt (1-x ^ 2) 'dxPut 1-x2 = t donc, -2x dx = dtSo,' int 'sin-1x dx = x -'int sin-1x' '[((-dt)) /(2sqrtt)]' = x sin-1 x + '(1/2)' '[t ^ (1/2 ) /(1/2)] 'c = x sin-1 x + +' (1/2) (2/1) 't1 /2 + c = x sin-1 x +' sqrt (1-x ^ 2 ) 'cAnswer +: dx = x sin-1 x + int'sin-1x' sqrt (1-x ^ 2) '+ cIntegration du problème inverse de la fonction trigonométrique 2: Trouver l'intégration de la fonction trigonométrique inverse par rapport à x: cos-1 xSolution: Compte tenu de la fonction trigonométrique: cos-1xTake u = cos-1x dv = dxdu = '(-1) /sqrt (1-x ^ 2)' dx v = x'int 'cos-1x dx = uv - 'int'v du = x cos-1x -' int 'x' (-1) /sqrt (1-x ^ 2) 'dxPut 1-x2 = t donc, -2x dx = dtSo,' int'cos-1x dx = x cos-1x -'int '' [(-1) ((- dt)) /(2sqrtt)] '= x cos-1 x -' (1/2) '' [t ^ (1/2 ) /(02/01)] '+ c = x cos-1 x -' (02/01) (01/02) 't1 /2 + c = x cos-1 x -' sqrt (1-x ^ 2 ) '+ cAnswer:' int'cos-1x dx = x cos-1 x - 'sqrt (1-x ^ 2)' + cIntegration des problèmes pratiques de fonction trigonométrique inverse: intégration du problème de la pratique de la fonction trigonométrique inverse 1: Trouver l'intégration de fonction trigonométrique inverse par rapport à x: tan-1 xAnswer: 'int'tan-1x dx = x tan-1x -' (1/2) 'log (x2 + 1) + cIntegration du problème inverse 2 fonction trigonométrique de la pratique: Trouver l'intégration de la fonction trigonométrique inverse par rapport à x: '((1) /(x ^ 2 + a ^ 2))' réponse: 'int' '((dx) /(x ^ 2 + a ^ 2)) '=' (1 /a) tan ^ (- 1) (x /a) '+ c