Equations expriment souvent des relations entre les quantités données, les knowns, et les quantités encore à déterminer, les inconnues. Par convention, les inconnues sont désignées par des lettres à la fin de l'alphabet, x, y, z, w, ..., tandis que knowns sont désignés par des lettres au début, a, b, c, d, .... Le processus d'exprimer les inconnues en termes de knowns est appelée résolution de l'équation. Dans une équation à une seule inconnue, une valeur de ce inconnue pour laquelle l'équation est Vrai est appelée une solution ou d'une racine de l'équation. Dans un ensemble d'équations simultanées, ou système d'équations, de multiples équations sont données avec de multiples inconnues. Une solution au système est une affectation de valeurs à toutes les inconnues de telle sorte que toutes les équations sont true.â ensemble d'équations linéaires ayant un ensemble de solution commune est appelée un système d'équations linéaires simultanées. Une équation linéaire à trois inconnues, disons x, y et z est une déclaration de l'égalité de la forme ax + by + cz + d = 0 où a, b, c, d sont des nombres réels avec a, b et c ne sont pas égaux à 0. Par exemple 2x - 3y + 6z = 5 est une équation linéaire en 3 variables. Dans cet article, nous étudions comment allons résoudre les équations linéaires de trois variables. Pour trouver les trois inconnues, nous avons besoin d'être donné trois équations linéaires dans les trois variables.Introduction inconnu résolution d'équations avec 3 variables: Procédure de résolution des trois équations linéaires données en x, yz: Trois équations sont givenTake deux quelconques disent les deux premiers equationsEliminate une variable dire zSimilarly éliminer z à partir de la deuxième ou le troisième (ou la première et la troisième équation) on obtient deux équations linéaires en x, en les ySolve en utilisant une substitution ou une élimination methodSubstitute les valeurs de x et y dans l'une des trois équations pour obtenir le valeur de z. Ainsi, les valeurs de x, y et z sont obtainedProblem sur Résolution d'équations avec 3 variables: Ex1: Résoudre les équations: x + 2y + 3z = 143x + y + 2z = 112x + 3y + z = 11Sol: Etape 1: nommer les trois équations que (1), (2) et (3) x + 2y + 3z = --- 14 (1) 3 x + y + 2z = 11 --- (2) 2x + 3y + z = 11 --- ( 3) Étape 2: Envisager des deux équations, disons (1) et (3) (1) '=>' x + 2y + 3z = 14 (3) x 3 '=>' 6x + 9y + 3z = 33 Depuis la coefficient de z est la même, soustraire les deux équations. -5x - 7y = -19or 5x + 7y = 19 --- (4) Étape 3: Considérons les équations (2) et (3) (2) '=>' 3x + y + 2z = 11 (3) x 2 '=>' 4x + 6y + 2z = 22 (Soustraire) -x -5y = -11or x + 5y = 11 --- (5) Étape 4: Résoudre des équations (4) et (5) (4) '=> '5x + 7y = 19 (5) x 5' => '5x + 25y = 55 (Soustraire) -18y = -36' :. ' y = 2Step 5: Substituer y = 2 (5) pour obtenir teh valeur de xx + 5 (2) = 11 '=>' x = 1Step 6: Substituer y = 2, x = 1 dans (3) pour obtenir le valeur de z2 (1) + 3 (2) + z = 11 '=>' z = 3Étape 7: Solution est x = 1, y = 2 et z = 3Practice problème sur résolvant des équations à 3 variables: Résolvez: 3x - 3y + 4z = 14-9x - 6y + 2z = 16 x + 3y + z = 5Sol: x = 1, y = 1, z = 2