Introduction de la fonction polynomiale sous forme standard: Fonction polynomiale sous forme standard est le thème traite en algèbre, le polynôme est constitué de variables avec des exposants et polynôme constant ne traite pas exposant, fraction et racines carrées. La forme standard de la fonction polynôme sont présentées ci-dessous f (x) = anxnn-1xn-1 + ... + a1x + a0, ici n est non négatif, il est seulement le nombre total Le coefficient d'un, an-1, .. ., a1, a0 + aExample de fonction polynomiale sous forme standard:. f (x) = 2 (2x + 3) .f (x) = (x - 1) (x + 2) (x + 3) Exemple problèmes - fonction polynomiale selon la formule standard: Exemple 1: Simplifier la fonction polynomiale sous forme standard avec des zéros comprennent 2, 3, et -3 Solution: la fonction polynôme à zéro comprennent que (x - 2) (x - 3) (x + 3? ) f (x) = (x - 2) (x - 3) (x + 3) .f (x) = (x - 2) (x - 3) (x + 3). Voici multipliant deux première fonction (x - 2) (x - 3) (x - 2) (x - 3) = x2 - 3x - 2x + 6f (x) = (x2 - 5x + 6) (x + 3). f (x) = (x3 + 3x2 - 5x2 - 15x + 6x + 18) .f (x) = (x3 - 2x2 - 9x + 18) .Exemple 2: Simplifier la fonction polynomiale sous forme standard avec des zéros comprennent 5, 1 ? et -2 Solution: La fonction polynomiale avec zéro comprennent en tant que (x - 5) (x - 1) (x + 2) f (x) = (x - 5) (x - 1) (x + 2) f (x) = (x - 5) (x - 1) (x + 2). Voici multipliant deux première fonction (x - 5) (x - 1) (x - 5) (x - 1) = x2 - x - 5x + 5f (x) = (x2 + 6x + 5) (x + 2). f (x) = (x3 + 2x2 + 6x2 + 12x + 5x + 10) .f (x) = (x3 + 8x2 + 17x + 10) .Exemple 3: Simplifier la fonction polynomiale sous forme standard avec des zéros comprennent -4, ? 2 et 3 Solution: La fonction polynomiale avec zéro comprennent en tant que (x + 4) (x - 2) (x - 3) f (x) = (x + 4) (x - 2) (x - 3) f (x) = (x + 4) (x - 2) (x - 3). Voici multipliant deux premières fonctions (x + 4) (x - 2) (x + 4) (x - 2) = x2 - 2x + 4x - 8f (x) = (x2 + 2x - 8) (x - 3). f (x) = (x3 - 3x2 + 2x2 - 6x - 8x + 24) .f (x) = (x3 - x2 - 14x + 24) .Problems en fonction polynomiale selon la formule standard avec Coefficient réel: Exemple 4: Simplifiez la fonction polynomiale sous forme standard avec des zéros et coefficient réel de Solution imaginaire 4, -2I: La fonction polynôme à zéro et une partie imaginaire (x - 4) (x + 2i) f (x) = (x - 4) (x -? 2i) f (x) = (x2 - 2ix - 4x + 8i) f (x) = (x2 - 4x + i (8 - 2x)) Exemple 5: Simplifier la fonction polynomiale sous forme standard avec des zéros et coefficient réel de l'imaginaire ? 5, -4i et -2I Solution: La fonction polynomiale avec zéro et parties imaginaires (x-5), (x + 4i) (x + 2i) .f (x) = (x - 5) (x + 4i) (x + 2i) .f (x) = (x - 5) (x + 4i) (x + 2i) en multipliant ici deux première fonction (x - 5) (x + 4i) (x - 5) (x + 4i ) = (x2 + 4ix - 5x - 20i) f (x) = (x2 + 4ix - 5x - 20i) (x + 2i) f (x) = (x 3 + 2ix2 + 4ix2 + 8i2x - 5x2 - 10ix - 20IX - 40i2) en remplacement i2 = -1 septies (x) = (x 3 + 6ix2 - 5x2 - 20IX - 8 x + 40), f (x) = (x2 + x3 (6i - 5) - 20IX - 8 x + 40).