En matemáticas, ecuaciones paramétricas son un método para definir una relación usando parámetros. Un ejemplo sencillo cinemática es cuando se utiliza un parámetro de tiempo para determinar la posición, la velocidad, y otra información sobre un cuerpo en movimiento. En abstracto, un paramétrico ecuación define una relación como un conjunto de ecuaciones. Por consiguiente, se define un poco más exactamente como una representación paramétrica. Es parte de la ecuación paramétrica representation.Parametric normal se define como el conjunto de ecuación que tiene las coordenadas de las variables como (x, y, z) de una curva en términos de una o más variables independientes (parámetros) .Este ecuación a continuación se muestra la forma general de equations.x paramétricos = x (t) ey = y (t) Usando estas ecuaciones paramétricas, el gráfico se puede extraer de las ecuaciones dadas son function.Parametric una posición de ecuaciones con el fin de articular un conjunto de cantidades como funciones básicas de un número entero de variables independientes, conocidos como parameters.For ejemplo, la ecuación de un círculo en coordenadas cartesianas se puede dar por r2 = x2 + y2, un conjunto de ecuaciones paramétricas para el círculo se dan byx = r costy = r sint, parámetro individual es representado generalmente con el parámetro t, entre tanto que los símbolos U y V son de uso general para las ecuaciones paramétricas en dos parameters.Parametric equationsEquation que a excepción de la medida no identificado incluye otra carta que es capaz de obtener valores diferentes como de unos multitudes se reconoce como una ecuación paramétrica. Esta carta tomando elemento dentro de la ecuación se supone que es parámetro. Fundamentalmente a través de toda la ecuación paramétrica se denota como un gran número de equations.Example1) x + b = 9 x 9 = - b, b resultado a la ecuación conocida se establish.Within valores diferentes del parámetro, los resultados son x = 7 - b2 ) 4x + 12a = 84x = 8 - 12ax = 2 - ecuación 3aParametric se ilustra como, el lugar de la ecuación a tiene las coordenadas de las variables similares a (x, y y z) de una curva dentro de las expresiones de uno parámetros de otro modo más independientes .Estas ecuaciones a continuación ilustran el aspecto común de equations.x paramétricos = x (t) y = y Ejemplos y (t) para equationsExample paramétrica 1: Calcular las ecuaciones paramétricas para la línea a través de los puntos (5, 6) y (3, 7) de manera que cuando t = 0 estamos en el punto (5, 6) y cuando t = 1 nos encontramos en el punto (3, 7) .Solution: escribimos simbólicamente, (x, t) = (1-t ) (5, 6) + (t) (3, 7) = (5-5t + 3t, 6-6t + 7T) = (5- 2t, 6 + t) Así que x (t) = 5- 2t y y (t) = 6 + tTherefore x (t) = 5 - 2t e y (t) = 6 + tExample 2: Calcular las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos (10, 5) y (20, 6), de modo que cuando t = 0 estamos en el punto (10, 5) y cuando t = 1 nos encontramos en el punto (20, 6) .Solution: Escribimos simbólicamente, (x, t) = (1-t) (10, 5) + (t) (20, 6) = (10-10t + 20t, 5-5t + 6t) = (10 + 10t, 5 + t) Así que x (t) = 10 + 10t e y (t) = 5 + tTherefore x (t) = 10 + 10t e y (t) = 5 + tExample 3: Si a es un parámetro de simplificar la ecuación (a + 2) x = 2a + 3Solución: Teniendo en cuenta, (a 2) x = 2a + 3x = (2a + 3) /(a + 2) si a + 2 = 0, es decir, a = - 2Y la ecuación obtener 0.x = (2). (- 2) + 30.x = -1 , que no tienen solution.Example 4: Cómo encontrar las ecuaciones paramétricas para el semicírculo x2 + y2 = a ^ 2, y> 0 utilizando como parámetro de la pendiente t = 'dy /dx' de la tangente a la curva en (x, y) .Solution: uso diferenciación implícita: 2x + 2y 'dy /dx = 0, por lo que t =' dy /dx = -'x /a ', o x = -ty.To encontrar equationsThus, y2 (1 + t2) = a ^ 2 x 2 o y = a /√ (1 + t2) también (1 + '1 /t ^ 2') = a ^ 2 o x = -a /√ (1 + t2) (obtener el negativo raíz ya que usted sabe que en el primer cuadrante de la derivada es negativa) .Ejemplo 5: Cómo encontrar las ecuaciones paramétricas para la parábola q = 5 - (p + 3) 2Solución: para encontrar equationsIf p = q = a, entonces 5- ( a + 3) 2 = 5- (a ^ 2 + 6a + 9) = - a ^ 2-6a-9 + 5 = -a 2-6a-4Si p = a-3, entonces q = 5 - (a-3 3) 2 = -a ^ 2 + 5Si p = a /3, entonces q = 5 - (a /'3' 3) 2 = - 'a ^ 2/9' 2a-4