Trigonometry, problemas de trigonometría SumsTrigonometry es una rama de las matemáticas que estudia triángulos, en particular los triángulos rectángulos. ofertas de trigonometría con las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos, y con funciones trigonométricas, que describen estas relaciones y ángulos en general, y el movimiento de las olas, como las ondas de sonido y luz. El matemático griego Tolomeo, el padre de la trigonometría demostró la ecuación sin2A + 1 = cos2A utilizando la geometría que implica una relación entre las cuerdas de un círculo. Las sumas ejemplo, la trigonometría y sumas de práctica se dan a continuación (Fuente: Wikipedia). Problemas de ejemplo para las sumas trigonométricas: Ejemplo 1 problema:? Si (2, 3) es un punto en el lado del terminal es, encontrar todos los seis ratios.Solution trigonométrica : P (x, y) está representado por (2, 3) y se encuentra en el 1er quadrant.Let consideremos los siguientes puntos dados son figure.QuadrantThe, x = 2, y = 3; r = 'sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) '=' sqrt (4 + 9) 'Después de simplificar esto, obtenemos =' sqrt (13) 'Cálculo de la siguiente valuessin? = 'y /r' = '3 /sqrt (13)' cos? = 'X /r' = '2 /sqrt (13)' bronceado? = 'Y /x' = '3 /2'cosec? = 'Sqrt (13) /3'; s? = 'Sqrt (13) /2'cot? = 'Ejemplo 2 /3'From (6.3), vemos que todas las razones trigonométricas son positivos cuando el lado terminal del ángulo? se encuentra en 1ª problema quadrant.Example 2: Si A, B son ángulos agudos, senA = '3/5'; cos B = '12 /13 ', encontrar cos (A + B) Solución: cos (a + b) = cos A cosB - senA sinBcosA =' sqrt (1 - sen ^ 2A) '=' sqrt (1 - (9 /25)) 'Después de simplificar tis, obtenemos =' 4 /5'sinB = 'sqrt (1 - cos ^ 2B)' = 'sqrt (1- (144/169))' Después de simplificar esto, obtenemos = '5 /13'cos (A + B) = '4/5'. '12 /13 '-' 3/5 '.'5 /13' Después de simplificar esto, obtenemos = '33 /65'Practice problemas de sumas trigonométricas: Práctica problema 1: resolver el problema dado: tan-1 (x + 1) + tan-1 (x - 1) = tan-1 (4/7) respuesta: x = 1/2 2Practice problema: una escalera colocada contra una pared de tal forma que, la escalera llega a la parte superior de la pared de la altura 6 m y la escalera está inclinado en un ángulo de 60? Encuentra qué punto la escalera es desde el pie de la wall.Answer: 3.464Example 1: Encontrar x si x = cosec seg 25 Solución:??????? Cosec x = s (90 x, tenemos seg (90 x ? = 25 seg ?? x 90 = 25 x = ?? 90 25 65 Ejemplo 2:??????? Evaluar el pecado 20 moreno 60 seg 70 br /> Solución:???? s = 70 seg (90 20 ? = cosec 20? 1 /sen 20 °? 20 pecado? moreno 60? 70 seg? = sen 20? 60 bronceado? cosec 20? br /> = sen 20 ?? 'sqrt3'? 1 /sen 20? = 'sqrt3 'Ejemplos de identidades trigonométricas solucionador: ejemplo 1: Demostrar que sin4C + cos4 C = 1 - 2sin2Ccos2C.Solution: LHS = sin4C + cos4C = (sin2C) 2 + (cos2C) 2 = [+ sin2C cos2C] 2 - 2 (sin2C) (cos2C) (a2 + b2 = (a + b) 2 - 2ab) = (1) 2 - 2sin2C cos2C = 1 - 2sin2C cos2C = RHSHence provedExample 2: Demostrar que sin4B - cos4B = sin2B - cos2BSolution: LHS = sin4B - cos4B = (sin2B) 2 - (cOS2B) 2 = (sin2B + cOS2B) (sen2 B - cOS2B) = (1) (sin2B - cOS2B) = sin2B - cOS2B = RHSExample 3: Demostrar que (seg B + cosB) (SECB - cosB ) = tan2B + sin2B .Solution: LHS = (seg B + cosB) (SECB - cosB) = sec2B - cOS2B = (1 + tan2B) - cOS2B = tan2B + (1 - cOS2B) = tan2B + sin2B = RHSExample 4: Demostrar que sen2x sin2Y + cos2x cos2Y + sen2x cos2Y + cos2Xsin2Y = 1.Solution: LHS = (sen2x sin2Y + sen2x cos2Y) + (+ cos2x cos2Y cos2x sin2Y) = sen2x (sin2Y + cos2Y) + cos2x (cos2Y + sin2Y) = sen2x (1 ) + cos2x (1) = + sen2x cos2x = 1 = RHS