Principle da condição de dualidade: Em matemática, a dualidade tem inúmeros significados, e, embora seja "um conceito muito difundido e importante em matemática (moderno)" e "um importante tema geral que tem manifestações em quase todas as áreas da matemática", não existe uma única definição universalmente aceite que unifica todos os conceitos de duality.If a dupla de a é B, então a dupla de B é A. Como involuções vezes incluem pontos fixos, a dupla de a é, por vezes, uma em si. (Fonte: Wikipédia ) Aqui nós estamos indo para aprender sobre o princípio da duality.Examples de princípio da condição de dualidade: vamos discutir alguns problemas exemplo, em princípio, da condição de dualidade, (Lei de DeMorgan): seja "a" e "b" álgebra booleana, em seguida, (a + b) '= a'b'Proof: temos para provar o complemento de uma definição + b = a'b'.The do complemento, que é suficiente para mostrar (a + b) + A'B' = 1 (a + b) (A'B ') = 0 (a + b) + A'B' = (a + b) + A'B '(axioma 3x) = b + a + A'B' (associativa ) = b + (a + a '). (a + b') (4y axioma) = b + 1 (a + b ') (axioma 5) = b + (a + b') (axioma 2y) = b + b '+ a (associativo de +) = 1 + a (axioma 5) = a + 1 (axioma 3x) = 1 (Teorema 2x) (a + b) + A'B' = 1 ... (1) (a + b) A'B '= ((a + b) a') b 'Associativity = (a' (a + b)) b = b (a'a A'B +) '(Axioms 3x, 4x ) = (0 + BA ') b' (axioma 5) = (BA ') b' = BB 'a' (axioma 3x) = 0.a '(axioma 5) = 0 (a + b) A'B' = 0 ... (2) a partir de (1) e (2), o complemento de a + b é A'B 'é (a + b)' = a'b'More exemplos de princípio da condição a dualidade: álgebra booleana , para todos os X, y'in 'b (x, y)' = X '+ y'Proof: a definição de complemento de um elemento que é suficiente para proveab + (a' + b ') = 1 E AB (a' + b ') = 0AB + (a' + b ') = (ab + a') + b '(Associativity de +) = (a + a «) (b + a') + b '(axioma 4y) = 1 ( b + a ') + b' (axioma 5) = b + a '+ b' (2y) ou 1. a = a = b + b '+ a' (axioma 3x) = 1 + a '(axioma 5) = a '+ 1 (axioma 3 x) = 1 (Teorema 2x) AB + (a' + b ') = 1 .... (1) = AB (a' + b ') = BA (um' + b ') (3a Axiom) = b (aa' + ab ') (Axiom 4x) = b (0 + ab') (Axiom 5) = bab '(Axiom 2y) = bb'a (Axiom 3x) = 0.a = A.0 (3x e 2y teorema) 0AB = (a '+ b') = 0 ... (2) a partir de (1) e (2), tem-se (ab) '= a' + b '