Expected valore definitionThe di una distribuzione di probabilità di variabili discrete è la media ponderata di ogni possibile risultato moltiplicato per la probabilità del risultato. Il valore atteso è anche chiamata la media o la prima moment.Suppose un evento ha n esiti da x1 a xn e le probabilità delle occorrenze sono da P1 a PN, allora il valore atteso di te = 'sum_ (i = 1) ^ n valore a lungo termine 'xipiThe atteso è un termine improprio. Non è un valore probabile o una supposizione. È il valore medio lungo termine della variabile di numerose valori occurrencesExpected possono anche essere calcolate per distribuzione continua e coinvolgerà integrazione per il calcolo della sumCalculation del previsto ValuesWe verrà calcolo del valore atteso per una distribuzione con variabili casuali discrete. Cominciamo con un esempio: Es 1: compare uno studente per un esame e lo studente si aspetta di segnare come da belowMarksProbability100.07200.15300.4400.35500.03Sol distribuzione: Cerchiamo di calcolare il valore previsto per questo. Il valore atteso per questa distribuzione può essere calcolato moltiplicando i segni dalla probabilità e trovando la somma del products.Step 1: MarksProbabilityMarks X Probability100.070.7200.153300.412400.3514500.031.5Total31.2So il valore atteso dei marchi per lo studente è 31.2. Anche in questo caso non deve essere pensato come il punteggio più probabile o lo studente uscirà con questo punteggio. Esso può essere pensato come il miglior valore che può essere utilizzato per progettare in assenza di qualsiasi ulteriore valore information.The atteso è una idea fondamentale nello studio delle distribuzioni di probabilità. Il concetto di valori attesi è stato inizialmente utilizzato dal settore assicurativo e ora ha una vasta applicazione in molte industrie per il processo decisionale. Consideriamo un esempio dal sector.Ex finanziario 2: Uno stock investitore si aspetta tornare su un titolo come sotto per un investimento in un titolo del valore di $ 150. Qual è il rendimento atteso ReturnProbability00.2100.25150.3250.15500.1Sol:? Il valore atteso può essere trovata moltiplicando il ritorno con probabilità e aggiungendo la stessa. Questo è tabulati di seguito: Fase 1: ReturnProbabilityReturn X Probability00.20100.252.5150.34.5250.153.75500.15Total15.75So il valore atteso è di $ 15.75Exercises su Previsto ValuesPro 1: Hai comprato una nuova apparecchiatura elettronica per $ 300. Il concessionario si propone uno schema di garanzia estesa per 5 anni per $ 100. Sulla base della sua ricerca con l'amico a capire la spesa per l'attrezzatura potrebbe essere seguito. Will si decide di acquistare la garanzia estesa Expense050100125150Probability0.10.60.250.020.03AnsStep 1:? Abbiamo bisogno di calcolare il costo di manutenzione previsto moltiplicando la spesa con probabilità e calcolando la somma. Questo è tabulato below.ReturnProbabilityReturn X Probability00.10500.6301000.25251250.022.51500.034.5Total62As possiamo vedere nella tabella precedente valore atteso della manutenzione è $ 62Step 2: In assenza di altre informazioni, $ 62 può essere assunto per essere il costo di manutenzione per pianificazione. Dal momento che la carica di garanzia è di $ 100, si consiglia di non acquistare il warranty.Pro 2: una moneta uniforme è lanciata 100 volte. Qual è il numero atteso di teste Ans:? Dal momento che la moneta è uniforme, la probabilità di testa è 0,5 e la coda è 0.5If la moneta è lanciata 10o volte, il numero atteso di testa è di 100 x 0.5 = 50Pro 3: Il reparto di traffico deve obbligatoriamente installare un semaforo se il numero di incidenti in qualsiasi intersezione in un mese è superiore a 10. di seguito viene riportato i dati relativi agli incidenti ad una nuova intersezione sulla base dei dati relativi agli ultimi mesi. Se il reparto di traffico installare un semaforo Expense05101520Probability0.10.40.40.080.02AnsStep 1:? Abbiamo bisogno di calcolare il costo di manutenzione previsto moltiplicando la spesa con probabilità e calcolando la somma. Questo è tabulato belowReturnProbabilityReturn X Probability00.1050.42100.44150.081.2200.020.4Total7.6Step 2: Il valore previsto è 7.6 è inferiore a 10Hence non sarà necessario installare un segnale