Introduction: En este artículo vamos a discutir acerca de la solución de problemas de identidad de la trigonometría. identidad trigonométrica fue propuesto por primera vez por los matemáticos griegos. Uno de los aspectos importantes de la trigonometría es que se utiliza en la solución del movimiento de los sonidos, las olas y las ondas de luz identidades son igualdades que consisten en funciones que son perfectos para cada valor similar de las variables dadas. Solución de problemas de identidades trigonométricas es muy fácil e interactiva. Algunas identidades ejemplo y la práctica problemas trigonométricos con las soluciones se dan below.Basic trigonométricas Identidades: La lista de las identidades trigonométricas básicas se dan a continuación: Las seis razones trigonométricas: 'theta' Sin = '(OPP) /(HYP)' Cos 'theta' = '(adj) /(HYP)' Tan 'theta' = '(OPP) /(adj)' Csc 'theta' = '(HYP) /(OPP)' Sec 'theta' = '(HYP) /(adj ) 'cuna' theta '=' (adj) /(OPP) 'suma o diferencia de dos ángulos:?? sen (a b) = sen a cos b cos a sen bcos (a b) = cos a cos b?? sen a BTAN sen (a b?) = '(a + bronceado - bronceado b) /(1 + -tana bronceado b) «suma y el producto fórmulas: sen a cos b = 1/2' '[sen (a + b ) + sen (ab)] cos a sen B = '1/2' [sen (a + b) -sen (ab)] cos a cos b = 1/2 '' [cos (a + b) + cos ( ab)] cometer pecado b = '1/2' [cos (ab) -cos (a + b)] sen a + b = pecado 2sin '(a + b) /2' 'cos (ab) /2' sen a - b = 2cos pecado '(a + b) /2' pecado '(ab) /2'cos a + b = cos 2cos' (a + b) /2 '' cos (ab) /2'cos una - b = cos -2sin '(a + b) /2' pecado '(ab) /identidades 2'Co funciones: Sin' (pi /2-theta) theta'Cos '= cos' '(pi /2- theta) '= sen' theta'Tan '(pi /2-theta)' = cot 'theta'Csc' (pi /2-theta) '= s' theta'Sec '(pi /2-theta)' = csc 'theta'Cot' (pi /2-theta) '= tan' theta'Example Problemas: Ejemplo 1: Evaluar cos 115Solution: cos 115 = cos (90 + 25) = cos cos 90 25 - 90 pecado pecado 25 = 0 ( 0.9063) - 1 (0,422) = 0 - 0,422 = -0.422The respuesta es -0.422Example 2: Evaluar cos 135Solution: cos 135 = cos (90 + 45) = cos cos 90 45 - 90 sen sen 45 = 0 (0.707) - 1 (0,707) = 0 - 0,707 = -0.707The respuesta es -0.707Example 3: Demostrar que ' "(moreno y) /(siny)' = seg ySolution: Nos expresión de todo en términos de sen y cos y y, y después simplified.LHS = Tany x'1 /(sen y) '=' 'x' 1 /(sen y) '=' 1 /(acogedor) '= y = sec RHSExample 4: Si el pecado' (siny /acogedora) alfa '' = 4/5 '(en l cuadrante) y cos' beta '=' -12/13 '(en el cuadrante 2) evaluar el pecado' (alfa-beta) Solución: utilizamos el pecado '(alfa-beta) = sen 'alpha' cos 'beta' - 'alpha' cos sen 'beta'We en primer lugar, la necesidad de encontrar cos' alpha 'y el pecado' beta'If pecado 'alpha' = '4/5', entonces podemos dibujar un triángulo y encontrar el valor del lado desconocido usando Pitágoras theoremWe hacer lo mismo para 'beta' = cos '12 /13 ', y obtenemos el siguiente triángulo. Hemos utilizado el teorema de Pitágoras para encontrar la sideNow desconocida para la proporción desconocida en 'alpha' los problemsCos = '3/5' (positivo porque en el cuadrante 1) "beta" Sin = '5/13' (positivo porque en el cuadrante 2) Estamos ahora para encontrar el valor requerido, el pecado '(alfa-beta)' pecado '(alfa-beta) = sen' alpha 'cos' beta '- cos' alpha '' beta 'pecado =' 4/5 '' (12/13) '-' "3/5 '=' (48-15) /65 '= '33 /65'This es el valor exacto por el pecado' (alfa-beta) Problemas Práctica:. Problema 1: demostrar que sen x cos x tan x = 1- cos2 xProblema 2: demostrar que tan x + cuna x = x seg csc x