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Calculando Vectors

Introduction para calcular os vectores: Em nossa vida diária, nós geralmente se deparar com dois tipos de quantidades, ou seja, escalares e vectors.Definition de escalares: Uma quantidade que tem magnitude só é conhecido como um escalar. Por exemplo, cada um dos massa quantidades, comprimento, tempo, temperatura, densidade, velocidade, etc., é uma scalar.Definition de Vectores: A quantidade que tem uma magnitude assim como da direcção é denominado um vector. Por exemplo, cada uma das quantidades a força, velocidade, aceleração e impulso é um vector.However, que definem um vector tal como apresentado a seguir, um segmento de linha dirigida é chamado de vector. Um segmento de linha direcionada com o ponto A inicial e o ponto final B, é o vetor denotado por 'VEC (AB)'. A magnitude da 'VEC (ab)' é denotada por | 'VEC (AB)' | .Types de vetores: Agora que vemos sobre os tipos de Vectors.Unit Vector: Um vetor um é chamado um vetor unitário se | a | = 1 e é denotado por a.Equal Vectors: Dois vectores de a e b são referidos como sendo iguais, se tiverem a mesma amplitude e a mesma direcção independentemente das posições dos seus points.Negative inicial de um Vector: A vectores possuindo o mesma magnitude que a de um dado vector um e no sentido oposto ao de um é chamado o negativo de uma, para ser denotado por -A. Assim, 'VEC (AA)' = 0.Zero ou nulo Vector: Um vector cuja inicial e pontos terminais coincidem é chamado um vector zero, denotada por 0.Clearly, a magnitude de um vector zero é 0 mas que não pode ser atribuído um definitiva Vector direction.Co-inicial: dois ou mais vectores que têm o mesmo ponto inicial são chamados de co-inicial vectors.Collinear vetores: Vector com as mesmas ou paralelas suportes são conhecidos como collinear vector.Solved exemplos de calcular os vectores: Ex 1: Vamos 'Veca' = a1'hati '+ 3'hatj' + a3'hatk 'e' vecb '= 2'hati' + b2 'hatj' 'hatk' +. Se 'Veca' = 'vecb'. Calcular os valores de a1, b2 e a3.Sol: 'Veca' = a1'hati '+ 3'hatj' + a3'hatk''vecb '= 2'hati' + b2 'hatj' + 'hatk''vec um '=' vec b '=> a1'hati' + 3'hatj '+ a3'hatk' = 2'hati '+ b2' hatj '+' hatk '=> a 1 = 2, b2 = 3 e c3 = 1.Therefore, os valores de A1, B2, A3 são 2, 3, e 1.Ex 2: Vamos Veca '= 3'hati' + 2'hatj 'e b = 2'hati' + 3'hatj '. é | 'Veca' | = | 'Vecb'? ? É 'Veca' = 'vecb' Sol: | 'Veca' | = 'Sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2)' = 'sqrt (13)' e | 'Vecb' | = 'Sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2)' = 'sqrt (13) "Portanto | 'VEC um "| = | 'Vecb' |, Mas, 3'hati '+ 2'hatj' '=' 2'hati '+ 3'hatj' e, portanto, um '=' b.Ex 3:! Calcule um vetor na direção do vetor 'Veca' = (3'hati '+' hatj ') que tem magnitude 5 units.Sol:' Veca '= (3'hati' + 'hatj') => | 'Veca' | = 'Sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2)' = 'sqrt (10)' => vector unitário na direcção de um dado by'vec é um '=' Veca '/' |. Vec um | ' = ( '3' 'hati' + 'hatj sqrt' /'(10)' 'Veca' = ( 'sqrt (10)' '3' /'hati' + '1 sqrt' /'(10)' 'hatj ') .Hence, o vector requerido, 5'hata' = ( '15' 'sqrt10' /'hati' + '5 sqrt10' /'' 'hatj').
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