Perpendicular DefinitionIntroduction: Um meio perpendiculares normalmente uma linha perpendicular. Nós não mencionar para curvas ou outras formas perpendiculares. Quando falamos perpendicular, falamos de duas linhas de cada um fazendo um ângulo de 90 graus com o other.Thus quando há duas linhas se eles não são paralelas, que vai certamente se cruzam. Definição de perpendiculares: As linhas que se cruzam terá quatro ângulos formados por causa de interseção em pontos de intersecção. Se, em qualquer caso todos os quatro ângulos são iguais, em seguida, as duas linhas são referidos como sendo perpendiculares uns aos outros. Nós já sabemos pelo teorema postulado linear que os dois ângulos verticalmente opostos são iguais. Assim, se estas duas linhas são perpendiculares, em seguida, todos os quatro ângulos tornar-se igual a 90 degrees.Example de linhas perpendiculares: No papel de gráfico quando marcar eixos x e y, em seguida, os dois eixos será perpendicular. Em uma elipse dois eixos, eixo menor e eixo principal são perpendiculares. Para um segmento de linha qualquer linha mais curta de um ponto fora do círculo é perpendicular.Slopes de duas linhas perpendiculares: Em geometria coordenada, quando duas linhas são perpendiculares, o produto das inclinações das linhas é -1. Esta propriedade tem um monte de aplicativos em encontrar a equação de linhas perpendiculares, o tamanho do segmento perpendicular de um ponto a uma determinada linha, etc.Tangent e normal para qualquer curva são perpendiculares lines.For qualquer curva num gráfico com a equação y = f (x), a inclinação da tangente é definida como a taxa de variação de y WRT x naquele ponto. O normal a essa curva neste ponto é perpendicular à tangente line.Example: Em um círculo, com centro na origem e raio de 3, a equação será da forma (x) (y) = 3??? Pegue qualquer ponto de dizer (0,3). Para encontrar a tangente encontramos dy /dx. Differntiating, 2x + 2y 'dy /dx' = 0 ou 'dy /dx' = '(-x) /(y)'. Quando x = 0, y = 3, 'dy /dx' = 0. Daí inclinação do normal é perpendicular ao eixo x ou y paralela ao axis.Perpendicular Definição - a partir de um ponto para um LineExample: Seja AB uma linha com coordenadas (1,2) e (3,4). Meça o comprimento da linha perpendicular a partir de (-1,1) a esta linha segment.We sabe que a linha perpendicular a partir de (-1,1) tem uma inclinação de -1 /inclinação da AB.Equation de AB é (x-1 ) /(3-1) = (y-2) /(4-2) ou X-1 = Y-2 ou Y = X + 1Slope de AB passando por (1,2) e (3,4) é 4 -2 /3-1 = 1.Slope da linha perpendicular a AB é -1.Since a linha perpendicular passa através de (-1,1) equação da perpendicular é y-1 = -1 (x + 1) ou Y = -x -1 +1 ou y = -x.To tirar o pé da linha perpendicular em AB vamos resolver as duas equações pelo método de substituição. y = x + 1 = -x Este sobre a simplificação dá 2x = -1 ou x = -1 /2. Desde y = -x, temos y = +1/2, So pé da altura do ponto (-1,1) é (-1 /2,1 /2). O comprimento do segmento perpendicular é entre (-1,1) e (-1 /2,1 /2) é √ [(-1 /2 + 1)? (1 /2-1) 瞉 √ = (1 /4 + 1/4) = √ (1/2) = 1 /1,414 = 0,707 Definição approximately.Perpendicular - tangente e normal = Problema 1: Encontre a equação da tangente e normal à parábola em (1,4) para y ? = 4x br /> Sol: Para encontrar a equação da tangente, encontramos 'dy /dx' = 8x.At o ponto (1,4) x = 1, daí a inclinação da tangente = 8 (1) = 8.As linha normal se perpendicularmente à linha tangente, inclinação do normal é de -1 /8.Equation da tangente ter inclinação 8 e passando por (1,4) é Y-4 = 8 (x-1) ou Y = 8x-4Equation do ter inclinação normais -1/8 e passando por (1,4) é y-4 = -1/8 (x-1) ou Y = (-1/8) + x (33/8). Problema 2: Encontre o comprimento de altitude AD do triângulo com vértices a (1,1) B (2,2) e C (3,0) .sol: a equação da linha BC passando por (2,2) e ( 3,0) é (x-2) /(3-2) = (y-2) /(0-2) ou (x-2) /1 = (y-2) /- 2. -2x 4 + = Y -2. ou 2x + y = 6. Inclinação do BC = -2 Declive da perpendicular linha AD = -1 /-2 = 1/2. Equação de AD é portanto Y-1 = 1/2 (X-1) 2y-2 = X-1 ou X-2y = -1. As coordenadas de D são os pontos de intersecção do AD e BC. BC é 2x + y = 6 e multiplique por 2 equação da AD. 2x-4y = -2 Por subtração, 5y = 8 ou y = 8/5. Substituindo o valor de y em 2x + y = 6 chegarmos 2x + 8/5 = 6 ou 2x = 6-8 /5 = 22/5: x = 11/5 AD = Distância entre A e D = Distância entre (1 , 1) e (11 /5,8 /5) = raiz quadrada de {( '(6) /(5)')? ( '(3) /(5)')? Br /> = 'sqrt (( 36 + 9) /25) '=' 3 /sqrt (5) "O comprimento da altitude AD =" 3 /sqrt (5) "Conclusão: neste artigo, nós estudamos sobre linhas perpendiculares, a distância do ponto da linha, encostas de linhas perpendiculares, etc.