Emely, una seconda ragazza elementare in una felpa rosa, con ciuffi di capelli castani incorniciano il viso, si siede alla sua scrivania, il suo corpo in bilico nella concentrazione su una piccola lavagna personale. Lei guarda la scheda di classe, i suoi occhi che si muovono lentamente sopra le parole di un problema che la sua insegnante proiettato lì come gli studenti arrivavano da nicchia e si sedettero per la loro lezione di matematica:
Mateo trascorso 14 minuti la lettura di questa mattina. Dopo il pranzo, ha letto per 28 minuti, ha preso una pausa di 5 minuti, e poi leggere per 16 minuti in più. Quanti minuti ha letto tutti insieme?
Emely occhiate distrattamente ai compagni di classe occupato al suo tavolo, prima di tornare al suo lavoro. Sul suo bordo, ha scritto "10 + 20 = 30" e "4 + 8 = 12". Lei inizia una terza frase serie, con attenzione la stampa il numero 20. Insoddisfatto, però, la cancella. Poi, portando il viso molto vicino alla lavagna, così vicino che deve spazzare via una ciocca di capelli al fine di scrivere, lei cerca di nuovo: "30 + 12 = 42". Spinge i capelli dietro l'orecchio come lei del cliente il suo lavoro, e poi, con un improvviso di fiducia, inizia la fase successiva del problema con slancio: ". 42 + 10 = 52"
Come visitatore di classe di Emely quel giorno, ho visto numerosi bambini che affrontano lo stesso problema in modi diversi. La strategia di Emely, rompendo i numeri a due cifre a parte e l'aggiunta di decine e quelli a parte, poi ricombinando in una serie di frasi, inoltre, era valida, efficiente, e logico. Aveva senso per lei. Altri studenti in utilizzati metodi che ha senso per loro:
Brandon ha attirato rappresentazioni visive di base di 10 blocchi per ogni addendo
Felix applicato l'algoritmo tradizionale per la ricerca di somme di due. numeri digit.
Jamina contati su una linea numero aperto.
il loro insegnante, la signora Tambor, ha dato loro qualche minuto dopo il lavoro indipendente di condividere i loro metodi a coppie prima si sono riuniti il tappeto per discutere il problema come un intero gruppo e valutare alcuni dei diversi metodi che aveva usato per risolverlo.
il produttiva lotta
il formato di matematica della signora Tambor lezione riflette il suo desiderio di costruire lotta produttivo in esperienza educativa quotidiana suoi studenti. Per garantire un sacco di tempo per la sconcertante e ragionamento, lei
ha iniziato
la lezione con il tempo di lavoro autonomo, lo spostamento nella porzione insegnante-centrato della lezione unica
dopo
studenti aveva studiato il problema, prima indipendentemente e poi a coppie, per più della metà del loro blocco matematico.
Perché un insegnante decide di strutturare una lezione di matematica in questo modo? Qui ci sono alcuni motivi che gli insegnanti hanno condiviso con me:
1. Si dà la priorità alla porzione centrato sullo studente di lezione.
Se il tempo finisce, il tempo degli studenti di esplorare non è tagliato corto o eliminato.
2. Esso si basa l'impegno autentico.
Come ogni studente affronta il problema e cerca di risolverlo, c'è una sensazione di suspense di montaggio. Qual è la domanda che ho bisogno di rispondere? Come posso fare per risolvere questo problema? La mia strategia di lavoro? I miei compagni di classe risolvere il problema in modo diverso? Con il tempo gli studenti si riuniscono in un gruppo, hanno un contesto ricco per il problema a portata di mano, e sono davvero curioso di sapere la sua soluzione.
3. Essa sottolinea che la matematica ha un senso.
Gli studenti sono incoraggiati a cercare soluzioni che si fondano nella logica e conoscenza preliminare e che senso per loro, invece di imitare i metodi utilizzati per la loro insegnante o compagni.
4. Esso crea ampie opportunità per la valutazione, l'intervento, e il feedback.
Durante il tempo indipendenti, gli insegnanti possono lavorare con gli studenti in lotta o circolare, facendo osservazioni sui punti di forza e di debolezza degli studenti. Con il tempo gli studenti si riuniscono per discutere il problema, l'insegnante è ben informato circa le strategie di successo e insuccesso hanno tentato, e in grado di fornire un feedback robusto circa il loro lavoro.
5. Esso si basa la perseveranza.
Di fronte a una sfida, gli studenti sperimentano il disagio di non sapere. Tuttavia, soprattutto con la pratica, diventano più confortevole con sopportare questa tensione e di lavoro attraverso di essa. Alla fine, essi dovranno anche sperimentare l'incredibile soddisfazione personale di risolvere un problema difficile.
Quando sfida lascia il posto a frustrazione
Dopo il suo primo tentativo di incorporare lotta produttivo, la signora Pierce, una quarta insegnante di grado, ha riferito: "Siamo stati meno di due minuti a quando uno dei miei studenti scoppiare in lacrime. non aveva idea di dove cominciare."
Invece di oltre-impalcature o dare "suggerimenti", molti insegnanti cercano di fornire punti alternativi di ingresso quando vedono una lotta improduttivo. In una classe di terza elementare, per esempio, gli studenti è stato chiesto di trovare modi per rendere 36 centesimi. Quando uno studente è stato confuso, la sua insegnante ha suggerito con calma, "Inizia scrivendo i valori di ogni moneta. Ricordate, noi li discusso nella riunione del mattino di ieri." (Potrebbe anche hanno suggerito che lo studente inizia con solo pochi centesimi o con tre monetine.) Un altro insegnante, scoprendo che aveva sopravvalutato la disponibilità dei suoi studenti, sostituito rapidamente il problema originale con uno più semplice. In seguito, ha scritto problemi si alternano su foglietti di carta davanti a tempo per gli studenti che si sono bloccati.
E 'anche importante per demistificare il processo in modo che gli studenti a capire come la loro incertezza iniziale è una parte naturale del ciclo di apprendimento. Un insegnante incoraggia i suoi studenti a parlare delle loro strategie per la rottura in un problema. Non solo possono imparare gli uni dagli altri, ma anche sentire che gli altri sperimentano la stessa tensione può alleviare gli studenti che interiorizzano il disagio
.
Per quanto riguarda la signora Pierce, quando un collega ha chiesto come pensava di salvare il suo studente angoscia, rispose lei, con fermezza e allegramente, "andiamo di nuovo domani!"
Come si fa a costruire la matematica positività in classe o la scuola?