INTRODUZIONE: In algebra, il teorema binomiale mostra l'espansione algebrica per binomiale con poteri. utilizzando teorema binomiale è possibile ampliare la potenza (x + y) n in una somma contenente termini della forma axbyc, dove il coefficiente di ogni termine è positivo, e la somma degli esponenti di x ed y in ogni termine è n. L'espansione di indici interi positivi utilizza teorema binomiale e la spiegazione binomio teorema è riportata nella seguente teorema sectionsBinomial: Con l'aiuto di questo teorema binomiale per indici positivi indice integrali, si può espandere qualsiasi potere di x + y in una somma di termini che formano un polinomio. I termini sono chiamati come -efficients co binomio. Poiché è solo per indici interi positivi, si espande solo indici positivi e non indici negativi. (X + y) n = NC0. Xn.y0 + nc1 .x (n-1) y1 + nc2 .x (n-2) + .y2 ........ + nc (n-1) x1.y (n-1) + NCN. x0.ynWhere il binomio esempio coefficiente di teorema corrispondente è nella forma 'nCk'.nCk =' (n!) /[k! (N-k)] 'Esempio di espansione per gli indici integrali positivi:! Qui ci sono alcuni esempi di teorema binomiale per gli indici interi positivi, Problema 1: 1. Espandere (1 + 4x) 6 usando binomio teorema theorem.Binomial [(x + y) n = NC0. Xn.y0 + nc1 .x (n-1) y1 + nc2 .x (n-2) + .y2 ........ + nc (n-1) x1.y (n-1) + NCN. x0.yn] Usando il teorema indice integrante positivo può essere ampliato, (1 + 4x) 6 = 6C0. 16. (4x) 0+ 6C1 15 (4x) 1+ 6C2 14 (4x) 2+ 6C3 13 (4x) 3+ 6C4 12 (4x) 4+ 6C5 11 (4x) 5 + 6C6 10 (4x) 6 = 1 + 5 (4x) + 16x2 (10) + 64x3 (10) + 5 (256x4) + 1.024 x5 = 1 + 20x + 160x2 + 640x3 + (640x4) + 1.024 x5Problem 2: Espandere (x + y) 3 utilizzando il teorema binomail , teorema binomiale [(x + y) n = NC0. Xn.y0 + nc1 .x (n-1) y1 + nc2 .x (n-2) + .y2 ........ + nc (n-1) x1.y (n-1) + NCN. x0.yn] (x + y) 3 = 3C0. x3. (Y) 0+ 3C1 x2 (y) 1+ 3C2 x1 (y) 2+ 3C3 x0 (y) 3 = 1 (x3) + 3 (x2 (y) 1) + 3 (x1 (y) 2) + 1 ((y) 3) = x3 + 3 x2 y + 3 x y2) + y3Practice problemi: Espandere il seguente teorema binomiale utilizzando per gli indici integrali positivi: 1. Espandere ( 'sqrt (2)' + 1) + 6 ( 'sqrt (2)' - 1) 6 ============> [Risposta: 198] 2. Espandere (10.1) 5 [Suggerimento: utilizzare 10.1 = 10 +0,1] ============> [Risposta: 105101,00,501 mila]