Introduzione: Il problema principale è quello di determinare quale insieme di equazioni deve essere risolto, al fine di trovare la soluzione ottimale. In due dimensioni, questo potrebbe essere risolto con disegnando una regione ammissibile e disegnare curve di livello. Una tecnica simile potrebbe essere sviluppato in tre dimensioni, ma un metodo più generale è needed.To gestire questo problema, abbiamo introdotto una nuova variabile, si chiama le variabili slack. Uno per ogni vincolo regolare, e assegnare i valori variabili in ogni punto, la variabile uguale a 0 punti sul confine del vincolo, sia negativo quando il vincolo non è soddisfatto, e in generale forniscono una misura di quanto punto varia da essere sul boundary.Example di definire le variabili slack: per ogni vincolo con signProblems in Definisci variabili Slack: Data la rappresentazione del problema di programmazione lineare: P = x1 + x2Subject to2x1 + 2x2 + 5x2 x1> 4X1> 0, x2> 0 che è variables.Solution allentamento: P = x1 + x2 + 0x3 + 2x2 + 0x42x1 + x3 + 0x4 = 4x1 + 5x2 + 0x3 = 4x1 -X4> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0That ogni variabile slack è incluso in ogni equazione e nella funzione obiettivo, anche se il coefficiente è 0.Problem 2: Aggiungi variabili slack al seguente programmazione lineare problem.MinimizeC = 3x1 - 2x2Subject a x1 + 2x2 3x1 + x2> 24x1> 0, x2> 0Solution: MinimizeC = 3x1 - 2x2 + 0x3 + 0x4Subject TOX1 + 2x2 + x3 + 0x4 = 33x1 + 2x2 + 0x3 = 2x1 -0x4> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0Problem Utilizzando Boundary Lines e punti di intersezione di Define Slack VariablesProblem 3 per definire le variabili slack: Il problema di programmazione lineare in forma standard. Disegnare la regione ammissibile, ed etichettare tutte le linee di confine ed i punti di intersection.Maximize P = 3x1 + 3x2Subject TOX1 + 2x2 3x1 + x2 x10, x3> 0, x4> 0graph per la variabile slack