Introduction minima per ResultantStudy minimo dei tassi di cambiamento si chiama calcolo. L'ottimizzazione è una delle tecniche di calcolo. Viene utilizzato per determinare il valore massimo o minimo della funzione reale. L'ottimizzazione è anche chiamato come la programmazione matematica. Minimizzare è lo studio di trovare il valore minimo della funzione reale. Massimizzare è lo studio di trovare il valore massimo delle funzioni reali. Sia minimizzare e massimizzare denominato optimization.Minimum risultante: - ExampleExample 1: Trovare il minimo e il massimo risultante di un punto a functionf (x) = 3x ^ 3 + 9x ^ 2 - 27x - 4.Solution: f '(x) = 9x ^ 2 + 18x - 27 = 9 (x ^ 2 + 2x - 3) = 9 (x + 3) (x - 1) = 0Implies: x = -3 o x = 1.f '(x) = 9x ^ 2 + 18x - 27.f '' (x) = 18x + 18.f '' (1) = 18 + 18 = 36.The derivata seconda è positiva. La funzione ha quindi un minimo a x = 1.f (x) = 3x ^ 3 + 9x ^ 2 - 27x - 4f (1) = 3 + 9 -27 - 4 = minimo -19The si verifica al punto (1, - 19) .Next, fa x = -3 determinare un massimo o minimo? La seconda derivata è positiva. La funzione ha quindi un massimo in x = -3.To trovare la coordinata y - il valore estremo - a quel massima, valutare f (-3): f '' (x) = 18x + 18.f ( -3) = 3 (-33) + 9 (-3 ^ 2) - 27 (-3) - 4 = -81 + 81 + 81 - 4 = 77The massima si verifica al punto (-3, 77) .Esempio 2 : Trovare il massimo e punti risultanti minimo della curva y = 4x ^ 3 - 42x2 + 72x - 40Solution: y = 4x ^ 3 - 42x ^ 2 + 72x - 40Y '= 12x ^ 2 - 84x + 72 = 012 (x ^ 2 - 7x + 6) = 012 (x -1) (x - 6) = 0Therefore, x = 1 oppure x = 6y '' = 24x - 84When x = 1, y '' = 24 (1) - 84 = - 60, che è negative.Therefore, curva ha un punto di massimo in x = 1. Quando x = 6, y '' = 144 - 84 = 60, che è positive.Therefore, la curva ha un punto di minimo in x = 6. valore massimo = (il valore di y in x = 1) = 4 - 42 + 72 - 40 = valore -6.Minimum = (il valore di y in x = 6) = 864 - 1512 + 432 - 40 = -256. pertanto, (1, -6) è il punto massimo e (6, -256) è il minimo point.Minimum risultante: - PracticeProblem 1: viene dato lo spazio prescritto al tempo t da una particella che si muove in linea retta, piazzole di sosta = t ^ 2 - 40t ^ 3 + 30t ^ 2 + 180T = 240, trovare la risultante minima del value.Answer accelerazione: -260Problem 2: trovare il valore minimo di (2x + (8 /x ^ 2) .Answer: 6