In questo articolo si discuterà su algebrica concetto teorema del limite .Il limite di una funzione è uno dei più importanti concetto fondamentale nel calcolo e analisi sul comportamento di tale funzione in prossimità di un particolare ingresso. Informalmente, una funzione f determina un f uscita (x) per ogni ingresso x. La funzione di un ingresso p ha un limite L se f (x) è "vicino" a L quando x è "vicino" a pag. In altre parole, f (x) diventa più vicino a L come x si avvicina sempre più alla p. Più specificamente, quando f è applicata ad ogni ingresso sufficientemente vicino p, il risultato è un valore di uscita che è arbitrariamente vicino a L. Se gli ingressi che sono vicine al p sono presi ai valori che sono molto differenti, allora la limite si dice che non esiste. Se f è alcun reale o complessa funzione a valori, poi con il limite in modo tale che sia compatibile con le operazioni algebriche, purché i limiti sui lati destro delle equazioni. Questo fatto è spesso chiamato il theorem.Definitions algebriche limite in limite theoremDefinition 1: Una sequenza (Xn) si dice che sia limitato, se esiste un numero M maggior than0 tale che | xn | minore o uguale a M per ogni n ∈ N.Explanation: Geometricamente, ciò significa che possiamo trovare un intervallo [-M, M] che contiene ogni termine della sequenza (xn) .Definition 2.Every successione convergente è limitata. spiegazione: Si supponga (xn) converge a un limite l. Ciò significa che, dato un particolare valore di ε, diciamo ε = 1, sappiamo che deve esistere un N ∈ N tale che se n maggiore o uguale a N, allora xn è nell'intervallo (l - 1, l + 1) . Non sapendo se l è positivo o negativo, possiamo certamente concludere che | xn | meno di | l | + 1 per ogni n maggiore o uguale a N.We ancora bisogno di ottenere preoccupazione (leggermente) circa i termini nella sequenza che vengono prima del termine n-esimo. Perché ci sono solo un numero finito di questi, abbiamo letM = max {| x1 |, | x2 |, | x3 |,. . . , | XN-1 |, | l | + 1} .Si segue che | xn | minore o uguale a M per ogni n ∈ N, come desired.Algebraic leggi limite: Le seguenti leggi algebriche sarà utilizzato in limite algebrica theoremThe limite di una somma è la somma della limits.lim (f + g) (x) = lim f (x) + lim g (x) x → → ax ax → aif esistono entrambi i limiti sul lato destro e sono finite.The limite di un prodotto è il prodotto della limits.lim (f * g) (x) = lim f (x) * lim g (x) x → ax → → ascia AIF esistono entrambi i limiti sul lato destro e sono finite.The limite di un quoziente è il quoziente della limits.lim (F /g) (x) = lim f (x) /lim g (x) x → → ax ax → aif esistono entrambi i limiti sul lato destro e sono finite e il limite nel denominatore non è zero.