An è una funzione in cui l'esponente è la variabile. Si differenzia da una funzione di potenza in cui la variabile è elevato a una potenza. Quando la variabile è l'esponente della costante esponenziale e, diventa una funzione unica perché la sua derivata è funzione stessa. Anche la sua integrale è la funzione più una constant.In questa sezione cerchiamo di risolvere integrazione delle funzioni esponenziali che coinvolgono l'esponenziale e.Solving costante Integrazione esponenziale Funzione - Funzioni con Esolving integrano esponenziale funzione - di proprietà della funzione exThe forma generale della funzione esponenziale con e come la base è, y = exWe sa da algebra che l'ex rappresenta una serie come, ex = 1 + $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} {2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n} {n!} $ + ... L'integrazione di entrambe le parti, integrale di ex = x + $ \\ frac { x ^ 2} {(2) 1!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {(3) 2!} $ + $ \\ frac {x ^ 4} {(4) 3!} $ + ... ... + $ \\ frac {x ^ n} {(n) (n1)!} $ + ... + C = $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} { 2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n} {n!} $ + ... + C = 1 + $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} {2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n } {n} $ + ..... ... + K, dove K = C -. 1, un'altra costante = ex + KSolving Integrazione funzione esponenziale - speciale IntegralsLet noi considerare come integrare una funzione esponenziale di tipo ex [ ,,,0],f (x) + f '(x)] $ \\ int e ^ x [f (x) + f' (x)] dx $ = $ \\ int e ^ xf (x) dx $ + $ \\ int e ^ xf '(x) dx $$ \\ int e ^ xf (x) dx $ = f (x) ex - $ \\ int e ^ xf' (x) dx $ + C (integrando per parti con l'ex come la seconda funzione) Pertanto , $ \\ int e ^ x [f (x) + f '(x)] dx $ = f (x) ex - $ \\ int e ^ xf' (x) dx $ + $ \\ int e ^ xf '(x ) dx $ + C = ex f (x) + CThis è un risultato molto importante che potrebbero B be utilizzato per integrare funzioni esponenziali di questo tipo. Ad esempio, $ \\ int e ^ x [SiNx + cos x] dx $ = ex sin x + C.An funzioni esponenziali sono le funzioni matematiche in forma di f (c) = ec. Qui c è la variabile ed e è la funzione esponenziale della base che è pari a 2,71828. Quando la funzione incrementato di 1, il valore della funzione aumenta di un fattore e. quando le funzioni diminuite di 1, il valore della funzione diminuito del medesimo e.Example fattore di funzione esponenziale c: f (c) = e (1 + c) trovare la funzione f (2) Soluzione del problema esponenziale Funzione C: Semplificare la funzione e trovare il valore esponenziale funzione cProblem (i) f (c) = e (2c + 4) trovare il valore di f (2) .Solution: sostituire il valore di c nella funzione se il valore di esponente (e ) = 2.71828.f (c) = e (2c + 4) f (2) = e (2'xx '2 + 4) in questo passaggio c è 2.f (2) = e8.f (2) = 2,718,288 mila . qui esponente (e) il valore è 2.71828.2.718288 viene = 2980.94195f (2) = 2980.94195.Problem (ii) f (c) = e (2c + 1) trovare il valore di f (3) .Solution: sostituire il valore di c in funzione se il valore di esponente (e) = 2.71828.f (c) = e (2c + 1) f (3) = e (2'xx '3 + 1) in questa fase c è 3.f ( 3) = e7.f (3) = 2,718,287 mila. qui esponente (e) il valore è 2.71828.2.718287 viene = 1096.63316f (3) = 1.096,63,316 mila.