Introduzione ai maggiori equazioni differenziali ordine: una equazione differenziale è un'equazione matematica per una funzione sconosciuta di una o più variabili che riguarda i valori della funzione stessa e suoi derivati di vari ordini. equazioni differenziali svolgono un ruolo di primo piano in ingegneria, fisica, economia e altre equazioni disciplines.Differential sorgono in molti settori della scienza e della tecnologia, in particolare ogni volta che una relazione deterministica che coinvolge alcune quantità continuamente variabile (modellati da funzioni) ed i loro tassi di variazione nello spazio e /o il tempo (espresso come derivati) è noto o postulata. Ciò è illustrato nella meccanica classica, dove il moto di un corpo è descritta dalla sua posizione e velocità come valore tempo varia. leggi di Newton permettono (data la posizione, velocità, accelerazione e varie forze agenti sul corpo) esprimere queste variabili dinamicamente come equazione differenziale per la posizione sconosciuta del corpo come funzione del tempo. In alcuni casi, questa equazione differenziale (chiamato equazione del moto) può essere risolto ordine explicitly.The di un'equazione differenziale è dell'ordine di prim'ordine derivata verificano in esso. Il grado dell'equazione differenziale è il grado della massima derivata ordine che si verifica in essa, dopo l'equazione differenziale è stato reso libero da radicali e frazioni per quanto derivati sono concerned.The grado di un'equazione differenziale non richiede variabili r , s, t ... essere liberi dai radicali e fractions.Degree per ordine superiore Equazioni differenziali: il grado di un'equazione differenziale è il punto chiave che rappresenta che l'equazione differenziale deve essere un'equazione polinomiale in derivati, vale a dire, y ' , y '', y '' 'etc.The superiori equazioni differenziali ordine:' (d ^ 3 anni) /(dx ^ 3) '+' 2 [(d ^ 2y) /(dx ^ 2)] ^ 2 '- '(dy) /(dx)' + y = 0 ------------------------- (1) '[(dy) /(dx) ] ^ 2 '+' (dy) /(dx) '-' sin ^ 2y '= 0 --------------------------- ( 2) '(dy) /(dx)' + 'sin (dy) /(dx)' = 0 -------------------------- (3) Trovare l'ordine e grado delle seguenti equazioni differenziali di ordine superiore: (i) '(d ^ 3 anni) /dx ^ 3' + ( '(d ^ 2y) /dx ^ 2') 3 + ( 'dy /dx ') 5 + y = 7 l'ordine della massima derivata in questa equazione è 3. il grado di primissimo ordine è 1.? (Ordine, grado) = (3, 1) (ii) y = 4'dy /dx '+ 3x' dx /dy'solution: y = 4'dy /dx '+ 3x' dx /dy'y = 4 ' dy /dx '+ 3x *' 1 /(dy /dx) 'Rendere l'equazione sopra libera dal fractiony .'dy /dx' = 4 ( 'dy /dx' ') ^ 2 + 3'The grado heighest è 1 e l'ordine è di 2 .'Higher ordine equazioni differenziali per operatore lineare: l'operatore lineare può essere considerata la forma, Ln (y) = dny /DTN + A1 (t) dn - 1A /dt n-1 + ... + An - 1 (t) dy /dt + An (t) y.Ex: Risolvere l'equazione differenziale 'dy /dx' - 2xy = xHere P (x) = -2x e Q (x) = xu (x) = e ? P (x) dx = e? -2x Dx = e -x2 sostituire il valore di u (x) e Q (x) nell'equazione, u (x) e Q (x) sono risolti sopra. = E -x2 y = xe -x2 dx = e -X2 = - (1/2) e -x2 + c, dove c è la costante di integrazione y = ce -x2 - 1/2