Probabilité d'un événement: S'il y a des événements n élémentaires associés avec des expériences et m d'entre eux au hasard sont favourableto un événement A, alors la probabilité de se produire ou de survenue de A notée P (A) et est définie comme la rapport m /nThus, P (A) = m /nAjoutons nous utilisons cette formule et résoudre une certaine probabilité intéressante problems.Pro 1: Deux dés sont jetés simultanément. Trouver la probabilité d'obtenir: a) un nombre pair comme SUMB) la somme des numberc prime) un total d'au moins 10d) un doublet de même numbere) un multiple de 2 sur un dé et un multiple de 3 sur le otherf) même nombre sur les deux diceg) un multiple de 3 comme sumSolution: Lorsque deux dés sont jetés ensemble l'espace échantillon S associé à l'expérience aléatoire est donnée BYS = {(1,1), (1,2), (1,3 ), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), ( 4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5, 4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) } nombre total d'événements est clair est 36a) Soit A l'événement "obtenir un nombre pair comme la somme" ie 2,4,6,8,10,12as la somme. Ensuite, A = {(1,1), (1,3), (3,1), (2,2), (1,5), (5,1), (3,3), (2, 4) (4,2) (3,5) (5,3) (4,4) (6,2) (2,6) (5,5) (6,4), (4,6), (6,6)} favorable d'événements élémentaires = 18So, la probabilité requise = 18/36 = 1 /2b) Soit a l'événement "obtenir la somme comme un nombre premier", à savoir 2,3, 5,7,11 comme sum.Then, A ={(1,1),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(6,5),(5,6)}Favourable nombre d'événements élémentaires = 15So, la probabilité requise = 15/36 = 5 /12c) Soit A l'événement de «obtenir un total d'au moins 10" ie 10,11,12.Then, A = {(6,4) , (4,6), (5,5), (6,5), (5,6), (6,6)} favorable d'événements élémentaires = 6So, la probabilité requise = 6/36 = 1 /6d) Soit a l'événement d'obtenir une double d'une même number.Then, a = {(2,2), (4,4), (6,6)} favorable d'événements élémentaires = 3SO, la probabilité requise = 3 /36 = 1 /12e) Soit a l'événement de «obtenir un multiple de 2 sur un dé et un multiple de 3 sur les autres dés" .Ensuite, a = {(2,3), (2,6), ( (4,3) (4,6) (6,3) (6,6) (3,2) ((3,4), (3,6), (6,2), ( 6,4)} favorable d'événements élémentaires = 11So, la probabilité requise = f) Soit A l'événement de «obtenir le même nombre sur les deux dés." Ensuite, A = {(1,1), (2,2 ), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} favorable d'événements élémentaires = 6So, la probabilité requise = 6/36 = 1 /6g) Soit A l'événement «obtenir un multiple de 3, la somme" 3,6,9,12-à-dire que le sum.Then, a = {(1,2), (2,1), (1,5), (5,1) , (2,4), (4,2), (3,3), (3,6), (6,3), (5,4), (4,5), (6,6)} favorable nombre d'événements élémentaires = 12 Ainsi, la probabilité requise = 12/36 = 1/3 Quelques problèmes de probabilité intéressants: Pro 2: Trouver la probabilité qu'une année bissextile contiendra 53 sundays.Sol: Dans une année bissextile, il y a 366 days.366 jours = 52 semaines et 2 daysThus, une année bissextile a toujours 52 Sundays.The restant 2 jours peut être: (i) dimanche et lundi, (ii) lundi et mardi, (iii) mardi et mercredi, (iv) mercredi et jeudi , (v) jeudi et vendredi, (vi) vendredi et samedi, (vii) le samedi et le Sunday.If S est l'espace échantillon associé à ce problème, alors S est constitué des sept points.Procédé ci-dessus nombre total d'événements élémentaires = 7Let un être le cas où une année bissextile a 53 Sundays.In pour qu'une année bissextile, choisis au hasard, devrait avoir 53 le dimanche, l'un des "plus" jours doit être un Sunday.This est peut être l'une quelconque des éléments suivants deux façons: (i) dimanche et lundi ou (ii) le samedi et le nombre SundayFavourable d'événements élémentaires = 2Hence, la probabilité requise = 2/7 Certains problèmes de probabilité les plus intéressants: Pro 3: Le verrouillage du nombre d'une valise a 4 roues, chaque marqué avec dix chiffres-à-dire de 0 à 9. le verrou ouvre avec une séquence de quatre chiffres sans repeats.What est la probabilité d'une personne obtient le bon ordre pour ouvrir le suitcase.Sol: Il y a 10C4 x 4! = 5,040 séquence de 4 chiffres distincts sur lesquels il n'y a qu'une seule séquence dans laquelle le verrou opensTherefore, la probabilité requise = 1/5040