Introduction aux fonctions logarithmiques: Dans cet article, nous allons discuter sur les fonctions logarithmiques de functions.The logarithmique sont utilisés pour faire des calculs compliqués simple.However, avec l'avènement des ordinateurs et des calculatrices à main, à faire des calculs avec l'utilisation de équations et des fonctions logarithmiques et exponentielles sont les mathématiques inn très communs. Si vous voulez apprendre le concept de logarithme, considérons un exemple 23 = 8, une autre façon d'écrire en utilisant logarithme est log2 8 = 3. fonction logarithmique: La fonction logarithmique peut être définie comme si «a» est un nombre réel positif, ' n 'est un nombre rationnel et un = b, puis' n 'est appelé comme logarithme de «b» à la base' a '.ET il est écrit que loga b (lu comme log de b à la base a). Ensuite, un = b si et seulement si loga b = n Voici un = b est appelée la forme et loga exponentielle b = n est appelée la forme logarithmique. Exemple: 43 = 64 ---------------------> log4 64 = 3 Maintenant, nous allons discuter de certains problèmes concernant sur les mots problèmes de fonctions logarithmiques. Exemple problèmes sur les fonctions logarithmiques: Ex: 1 Le plus probablement séisme mesuré 10,5 en utilisant richter scale.How plusieurs fois plus intense était ce tremblement de terre d'un tremblement de terre qui a mesuré 7.2 en utilisant l'échelle richter. Sol: tremblement de terre Compte tenu mesuré comme 10,5 Supposons x renvoyer le tremblement de terre mesuré 10,5 tremblement de terre Compte tenu mesurée pour le tremblement de terre de 7,2 Supposons y référer le tremblement de terre mesuré 7.2 Puis convertir la phrase en phrase mathématique 10.5 = log'x /s'log 'y /s' Ensuite, nous devons trouver le x /y ainsi, Multiplier les équations les deux comme '10 0,5 à 7,2 = log (x /s) - log (y /s) '' 3.3 = (log (x) - log (s)) - (log (y) - log (s)) '' 3.3 = log (x) - log (s) - log (y) + log (s) '' 3.3 = log (x) - log (y) '' 3.3 = log (x /y) ''10 ^ (3.3) = (x /y)' 1995,26231 = (x /y) (x /y) = 1995,26231 x = 1995.26231y réponse: x = 1995,26231 y Ex: 2 le montant investi est de 2000 dans le compte et les taux annuels composé trimestriellement, et vous vouliez avoir 4000 dans le compte à la fin du temps de investement, que le temps des taux d'intérêt était de 2 ans? Sol: Compte tenu des données peuvent être transformée en une forme mathématique puis '4000 = 2000 (1 + (r /4) ^ (4t))' Ici 4000 $ est le solde L'investissement de départ = $ 2000 Soit t = le nombre d'années Soit le taux de pourcentage annuel = r Le taux annuel de r% est converti en un intérêt débit.Procédé compoundage trimestriel quarterly.The exposant est 4t parce qu'il ya 4 périodes de composition année ina. '4000 = 2000 (1 + (r /4) ^ (4t))' Ici, nous voulons tirer 'r' Divide 2000 sur les «bothsides 4000/2000 = 2000/2000 (1 + (r /4) ^ (4 * 2)) '' 2 = (1 + (r /4) ^ (8)) «Prendre deux côtés logarithme natuaral 'Ln (2) = Ln (1 + (r /4) ^ (8))' 'Ln ( 2) = 8LN (1 + (r /4)) 'Divide 8 sur les deux côtés »(Ln (2)) /8 = 8 /8LN (1 + (r /4))' '0,693147181 /8 = Ln (1 + (r /4)) '' ,086643397625 = Ln (1 + (r /4)) '' e ^ ,086643397625 = 1 + (r /4) '' 1,090508 = 1 + (r /4) 'Ajouter -1 les deux côtés
'1.090508 - 1 = 1- 1 + (r /4)' '0,090508 = (r /4) «Multipliez 4 des deux côtés» (0.090508) * 4 = (r /4) * 4' ' problèmes r = 0.362032 pratique sur les fonctions logarithmiques:: 0.362032 = r 'réponse 1) Tremblement de terre à San Francisco enregistrés 9.5 en utilisant l'échelle de Richter. Dans la même année, un autre tremblement de terre a été enregistré en Amérique du Nord qui était quatre fois plus fort. Quelle a été l'ampleur du tremblement de terre en Amérique du Nord? Réponse: MNA = 10,10206 2) Un télescope est limitée dans son utilité par la luminosité de l'étoile qu'elle vise à et par le diamètre de son objectif. Une mesure de la luminosité d'une étoile est son ampleur; le gradateur l'étoile, plus son ampleur. Une formule pour la magnitude limite L d'un télescope, qui est, la magnitude de l'étoile dimmest qu'il peut être utilisé pour visualiser, est donnée par L = 9 + 5,1 log d, où d est le diamètre (en pouces) de la lentille . Quelle est la magnitude limite d'un télescope de 3,5 pouces? Réponse: d = 3,5 L = 9 + 5,1 log (3.5) L 9 + 5.1 (0,5441) L 11,7747?