étude Tarifs connexes ProblemsThe des taux de variation est appelé calcul. Les taux associés de problèmes dans lesquels les taux de changement sont liés par des moyens de différenciation (Le processus de trouver un dérivé). Des exemples standard comprennent des gouttes d'eau à partir d'un cône - réservoir en forme et l'allongement de l'ombre d'un homme comme il marche loin d'une lampe de rue. Calcul des taux de problèmes liés sont utilisés pour trouver les taux des changements de deux variables concernant les taux problèmes time.Related - ExampleExample: Deux véhicules commencent forme même endroit. La voiture se déplace S50? Ouest à 2 m /sec. Le bus se déplace au nord à 3 m /sec. À quel taux est la distance entre les deux véhicules changer après 30 minutes Solution: Soit x la distance la voiture a parcouru, y la distance du bus a voyagé et z la distance entre les deux vehicles.Speed de la voiture, (dx /dt) = 2 m /s et la vitesse du bus, (dy /dt) = 3 m /s. Le taux de variation de la distance entre les deux véhicules est (dz /dt) au bout de 30 minutes ont passed.After t secondes, la voiture à distance a voyagé est 2t alors la distance du bus est 3t. Ainsi, après 30 minutes, ou 1800 secondes, la distance de la voiture est x = 2 (1800) = 3600m et du bus la distance de y = 3 (1800) = 5400m.Use la loi du cosinus d'assimiler le variables.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - angle 2xy cos θThe entre les chemins de la voiture et le bus sera toujours 50o. Comme il est une constante, le remplacer dans l'équation avant differentiating.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy cos (70 z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - xyUsing la règle de la chaîne, avec différencier rapport à time.2z (dz /dt) = 2x (dx /dt) + 2y (dy /dt) - (y (dx /dt) + x (dy /dt)) 2z (dz /dt) = 2x (dx /dt) + 2y (dy /dt) -y (dy /dt) -x (dy /dt) 2z (dz /dt) = (2x-y) (dx /dt) + (2y-x) (dy /dt) dz /dt = ((2x-y) (dx /dt) + (2y-x) (dy /dt)) /2zBefore substituer les valeurs dans l'équation, doit trouver la valeur de z au bout de 30 minutes. x = 3600 et y = 5400 après 30 minutes, substitue ces valeurs dans la formule loi cosinus pour trouver la valeur de z à t = 30 minutes.z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - xyz = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 - xy) = sqrt ((3600) ^ 2 + (5400) 2 ^ - (3600) (5400)) ≈ 4762,35 mSubstitute les valeurs indiquées dans l'équation dans l'équation dz /dt.dz /dt = (2 (3600) - (5400) (2)) + (2 (3,600) - (5,400) (3)) /2 (4762,35) = (2 (3600-10800) + 2 (3.600 à 16.200)) /2 (4762,35 ) = (-7200-12600) /4762.35≈ -4.15 m /secThe distance entre le garçon et la fille est décroissante à 4.15 m /sec.Related Tarifs problèmes - PracticeProblem 1: un garçon et une fille commence à partir du même point. Le garçon marche S70 E? À 2,6 m /sec. La jeune fille se promène au sud à 3,2 m /sec. À quel taux est la distance entre le garçon et la fille de changer après 45 minutes? Réponse: -4.53