Introduction quadratique à la façon de prendre en compte les expressions, l'affacturage polynômes quadratiques: Définition des facteurs: Le processus d'écriture d'un polynôme en tant que produit de deux ou plusieurs polynômes simples est appelée factorisation. Chaque polynôme plus simple dans le produit est appelé un facteur du polynôme donné. Par exemple, x + 3 et x - 3 sont des facteurs de x ^ 2-9 becausex ^ 2 - 9 = (x + 3) (x - 3) .Ici, x ^ 2 - 9 est un polynôme du second degré tandis que x + 3 et x - 3 sont premiers polynômes de degré. Ainsi factorisation est utile dans la simplification des expressions. Le processus de factorisation est également connu comme la résolution en factors.Factorization de la hache d'expression quadratique ^ 2 + bx + CWE assumer les coefficients de a, b et c sont tous les entiers et un? 0. Lorsque les coefficients de a, b et c satisfont à certaines conditions, la hache d'expression algébrique ^ 2 + bx + c peut être factorisée. Nous voulons trouver ces conditions et les facteurs de la expression.First, nous considérons un cas simple avec a = 1 et b et c comme des entiers. Maintenant, nous avons à factoriser x ^ 2 + bx + c. Nous essayons d'écrire l'entier terme constant c en tant que produit de deux entiers p et q tels que p + q = b. Si nous réussissons dans notre tentative, thenx ^ 2 + bx + c = x ^ 2 + (p + q) x + pq = (x ^ 2 + px) + (qx + pq) = x (x + p) + q (x + p) = (x + p) (x + q) ainsi, nous avons réalisé que nous wanted.Rule: si la constante c terme de x ^ 2 + bx + c peut être exprimé comme un produit de deux entiers p et q tels que la somme p + q est le coefficient b de x, x ^ 2 + bx + c = (x + p) (x + q) .Steps adn exemples de factorisation des expressions du second degré: Etape 1: (Finding un facteur commun) Lorsque les termes d'une expression algébrique a ont un facteur commun B, nous diviser chaque terme de a par B et obtenir une expression C. maintenant, a est pris comme B? C.Step 2 :( le regroupement des termes) Lorsque les termes d'une expression algébrique ne sont pas un facteur commun, les termes peuvent être regroupés d'une manière appropriée et un facteur commun est determined.Ex 1: Factorisation 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2y ^ 2 + 10XY ^ 2.Sol: Nous observons que 2xy ^ 2 est un facteur commun.? 6x4y ^ 3 - 4 x ^ 2 y ^ 2 + 10XY ^ 3 = 2xy ^ 2 ((6x4y ^ 3 /2xy ^ 2) - (4x ^ 2J ^ 2 /2xy ^ 2) + (10XY ^ 3 /2xy ^ 2) = 2xy ^ 2 (3x ^ 3y - 2x + 5y) .EX 2: factorisation x ^ 2 + 5x + 6.Sol: Etape 1: factorisation possible de 6 est 6 = 1 x 66 = 2 x 3Étape 2: Somme des facteurs sont 1 + 6 = 72 + 3 = 5Step 3: factorisation:.. maintenant, nous avons besoin de comparer le coefficient de x et la somme des facteurs Nous constatons que la somme des facteurs 2 et 3 est le coefficient de x la factorisation de quadratique expression est expliquée ci-après: x ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + (2 + 3) x + 6 = (x ^ 2 + 2x) + (3x + 6) = x (x + 2) + 3 (x + 2) x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Ex 3: Factorisation x ^ 2 + x - 4 = 0.Sol: Cette équation est la forme de ax ^ 2 + bx + c = formule x = '((-b + -sqrt (b 2-4ac ^))) /(2a)' ici, a = 1, b = 1 et c = -4x = '(-1 + 0Quadratic - sqrt (1 ^ 2-4xx1xx (-4))) /(2xx1) 'x =' (-1 + -sqrt (1 + 16)) /2'x = '(-1 + -sqrt (17)) /2'x1 = '(-1 + sqrt (17)) /2' x ^ 2 = '(-1-sqrt (17)) /2'x1 = (-1+ 4.12) /2 x ^ 2 = (-1- 4.12) /2x1 = 3.12 /2 x ^ 2 = -5.12 /2x1 = 1,56 x ^ 2 = racines -2.56The sont 1.56 et -2.56