Introduction à la hausse des équations différentielles d'ordre: Une équation différentielle est une équation mathématique pour une fonction inconnue d'un ou de plusieurs variables qui concerne les valeurs de la fonction elle-même et ses dérivés de divers ordres. Les équations différentielles jouent un rôle de premier plan dans l'ingénierie, la physique, l'économie, et d'autres équations disciplines.Differential se posent dans de nombreux domaines de la science et de la technologie, en particulier chaque fois qu'une relation déterministe impliquant des quantités variables en continu (modélisées par des fonctions) et leurs taux de variation dans l'espace et /ou le temps (exprimé en tant que dérivés) est connu ou postulée. Ceci est illustré dans la mécanique classique, où le mouvement d'un corps est décrit par sa position et sa vitesse en tant que valeur de temps variable. Les lois de Newton permettent une (compte tenu de la position, la vitesse, l'accélération et les différentes forces agissant sur le corps) pour exprimer ces variables dynamiquement comme une équation différentielle pour la position inconnue du corps en fonction du temps. Dans certains cas, cette équation différentielle (appelée équation du mouvement) peut être résolu pour explicitly.The d'une équation différentielle est de l'ordre de premier ordre dérivé se produisant en elle. Le degré de l'équation différentielle est le degré de la dérivée d'ordre le plus élevé qui se produit en elle, après l'équation différentielle a été effectuée sans les radicaux et les fractions, autant que les dérivés sont concernés.Le degré d'une équation différentielle ne nécessite pas de variables r , s, t ... à être exempt de radicaux et fractions.Degree pour ordre supérieur équations différentielles: le degré d'une équation différentielle a le point clé qui représente ce que l'équation différentielle doit être une équation polynomiale en dérivés, à savoir, y ' , y '', y '' 'etc.Le supérieures équations différentielles d'ordre: «(d ^ 3y) /(dx ^ 3)' + '2 [(d ^ 2y) /(dx ^ 2)] ^ 2' - '(DY) /(dx)' + y = 0 ------------------------- (1) '[(dy) /(dx) ] ^ 2 '+' (dy) /(dx) '-' sin ^ 2y '= 0 --------------------------- ( 2) '(dy) /(dx)' 'sin (dy) /(dx)' + = 0 -------------------------- (3) Trouver l'ordre et le degré des équations différentielles d'ordre supérieur suivants: (i) '(d ^ 3y) /dx ^ 3' + ( '(d ^ 2y) /dx ^ 2') 3 + (dy /dx ') 5 + y = 7 l'ordre du dérivé le plus élevé dans cette équation est 3. le degré de l'ordre le plus élevé est 1.? (Ordre, degré) = (3, 1) (ii) y = 4'dy /dx '+ 3x' dx /dy'solution: y = 4'dy /dx '+ 3x' dx /dy'y = 4 ' dy /dx '+ 3x * 1 /(dy /dx)' Faire l'équation ci-dessus gratuitement à partir du fractiony .'dy /dx '= 4 (dy /dx' ') ^ 2 + 3'The degré de heighest est 1 et l'ordre est 2 .'Higher ordonner équations différentielles pour l'opérateur linéaire: l'opérateur linéaire peut être considéré comme de la forme, Ln (y) = dny /dtn + A1 (t) dn - 1y /dt n-1 + ... + An - 1 (t) dy /dt + An (t) y.Ex: Résoudre l'équation différentielle dy /dx '- 2xy = xHere P (x) = -2x et Q (x) = xu (x) = e ? P (x) dx = e? -2x Dx = e -x2 Substituer la valeur de u (x) et Q (x) dans l'équation, u (x) et Q (x) sont résolus ci-dessus. = E -x2 y =? Xe -x2 dx = e -X2 = - (1/2) e -X2 + c, où c est la constante d'intégration y = ce -X2 - 1/2