IntroductionUn «nombre heureux» est un type spécial de nombre.Procédé "nombre heureux" est défini par la processus.1 suivante. Prenez tout entier 'p'.2 positif. Détaillez-le en digits.3. Carré les chiffres et ajouter ces squares.4. Vous obtenez un nouveau numéro 'n'.5. Si n = 1, 'p' est un nombre heureux; sinon, réglez p = n et répéter la steps.6 ci-dessus. Si le processus se répète toujours, puis 'p' est pas un nombre heureux. Regardons un exemple7 simple est un heureux number.Let moi vous guider à travers l'process.Iteration étape par étape 17 est un seul number.Square chiffres ... nous obtenir, 7 ^ 2 = 49.49 est pas égal à 1 . donc, nous allons répéter la process.Iteration 249 a deux chiffres 4 et 9.Square eux ... nous obtenons 4 ^ 2 = 16 et 9 ^ 2 = 81.Add les carrés. 16 + 81 = 9797 est pas égal à 1. Donc, répéter la process.9 ^ 2 + 7 ^ 2 = 130 (Iteration 3) 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 0 ^ 2 = 10 (Iteration 4) 1 ^ 2 + 0 ^ 2 = 1 ---> Nous avons fini à 1. (Iteration 5) donc, 7 est un heureux number.It a pris 5 itérations pour conclure que «7» est un nombre heureux. Vous pourriez être surpris de trouver que cela prend seulement quelques pas de conclure qu'un plus grand nombre comme 1122 est heureux! 1122 a quatre chiffres 1, 1, 2, et 2.Ajouter leurs places. Nous obtenons: 1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = 1 + 1 + 4 + 4 = 10Répétez l'processus.1 ^ 2 + 0 ^ 2 = 1 + 0 = 1Les suivants sont les numéros HEUREUX up 100. 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100How pour identifier les numéros malheureux? nombres qui sont pas heureux sont appelés nombres malheureux. Si un certain nombre ne sont pas heureux, alors le processus d'itération discuté ci-dessus ne se termine jamais à 1. Au lieu de cela, le processus entre dans une boucle infinie boucle est la suivante: 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, ---> nous pouvons arrêter le processus d'itération une fois que nous obtenons un de ces numéros. Par exemple: nous allons vérifier si 124 est un number.1 heureux ^ 2 + 2 ^ 2 + 4 ^ 2 = 212 ^ 2 + 1 ^ 2 = 55 ^ 2 = 252 ^ 2 + 5 ^ 2 = 292 ^ 2 + 9 ^ 2 = 858 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89We've atteint 89! Nous pouvons arrêter le processus d'itération ici et conclure que 124 est pas un nombre heureux. Si d'aller plus loin, nous allons entrer dans une boucle infinie et ne sera jamais sortir de it.Some faits intéressants à propos de "Numbers Happy" :( 1) Tous les pouvoirs de 10 sont des nombres heureux. (2) L'inversion des chiffres d'un HEUREUX nUMÉRO produit un autre exemple hEUREUX NUMBER.For, 19 est un nombre heureux, 91 est heureux aussi. Essayez-le! (3) Multipliant un nombre heureux en toute puissance de dix rendements autre numéro heureux. Considérons le même example.19 est un nombre heureux ... sont donc 190, 1900, 19000 et ainsi de suite. (4) En réarrangeant les chiffres d'un nombre heureux, nous obtenons un autre heureux number.Consider le même exemple que nous venons de discuter .19, 190, 1900, 19000 sont tous heureux numbers.Let me réarranger les digits.91, 109, 1009, 1090, 10009, 10900, 10090, 91000 sont également heureux numbers.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------