Introduction patrón de diseño de las preguntas patrón: Un patrón define un grupo de números en la que todos los números se relacionan con cada uno por una norma específica. Un patrón es el proceso de la multiplicación de la vez anterior por un factor estable. una progresión de este tipo se llama patrones de diseño. Los patrones nos dan alegría enorme para encontrar la conexión entre los números que diferentes formas de número de patrones de diseño. El factor estable se llama razón común (C.R.) en patrones. Y ahora que puede se acerca a diseñar alguna pregunta patrón question.Design patrón en progresión aritmética: Pregunta 1: ¿Es la secuencia 10, 4, -2, -8, ... un APSolution: En la secuencia dada encontramos 4 - 10 = -2 - 4 = -8 - (-2) = - 6El diferencia común es -6. Por lo tanto la secuencia dada es un APQuestion 2: es la secuencia descrita por una = 2n ^ 2 + 1 una solución de AP:? An = 2n ^ 2 + 1a1 = 2 (1) ^ 2 + 1 = 3, a ^ 2 = 2 (2) ^ 2 + 1 = 9A3 = 2 (3) ^ 2 + 1 = 19, a4 = 2 (4) ^ 2 + 1 = secuencia 33El es 3, 9, 19, 33, ... Aquí, 9 - 3 = 619 - 9 = 1033/19 = 14 la diferencia no es la secuencia same.The dado no es un APQuestion 3: Anote la AP y su término general si a = 3, d = 7.Solution: Considere el AP en la forma a, a + d, a + 2d.∴ la AP es 3, 3 + 7, 3 + 14, ... ó 3, 10, 17 ... término general tn = a (n - 1) d = 3 + (n - 1) = 7 7n - 4Question 4: Encontrar 4 números entre 3 y 38 que se encuentran en una APSolution: Tenga en cuenta la AP en la forma a, a + d, a + 2d, ... Aquí una = 3, y a + 5d = 38 '=>' 5d = 35, '=>' d = 7∴ La AP es 3, 10, 17, 24, 31, 38 ... ∴ Los 4 números entre 3 y 38 son 10, 17, 24, pregunta patrón 31.Design en la progresión geométrica: pregunta 1: Encuentra tres números en el GP de tal manera que su suma es 7 y la suma de thereciprocals es 7 /4.Solution: que los tres números en GP de ser una , ar, ar ^ 2Sum del número = a + ar + ar ^ 2 = 7, a (1 + r + r ^ 2) = 7 (1) suma de los inversos = 1 /a + 1 /ar + 1 /ar ^ 2 1 + r + r ^ 2 = _________ (2) AR ^ 2Dividing (1) y (2) obtenemos (ar) ^ 2 = 4, ar = + 2 '=>' a = + 2 /rSubstituting una = 2 /r en (1) que get2 /r (1 + r + r ^ 2) = 7 '=>' 2 (1 + r + r ^ 2) = 7r '=>' 2r2 - 5r + 2 = 0 '=>' r = 1/2 o 2Si r = 1/2 entonces a = 4. ∴ los números son 4, 2, 1 ... Si r = 2 entonces a = 1 ∴ Los números son 1, 2, 4Question 2: Si a, b, c, d están en GP muestran que (a - b + c) (b + c + d) = ab + bc + cdSolution: a, b, c, d están en GP '=>' B = ar, c = ar ^ 2, d = ar3LHS = (a - b + c) (b + c + d) = (a - ar + ar ^ 2) (AR + AR2 + ar3) = a2 (1 - r + r ^ 2) (r + r ^ 2 + R3) = a2r (1 - r + r ^ 2) (1 + r + r ^ 2) = a2r (1 + r ^ 2 + r4) = a ^ 2r + a ^ 2R3 + a ^ 2R5 = a (ar) + (ar) (ar ^ 2) + (ar ^ 2) (ar ^ 3) = ab + bc + cd = RHS