medida de probabilidad considera un espacio de probabilidad específica por la triple (S, S, P), aquí (S, S) es un espacio medible, con S de la zona y S es sus subconjuntos medibles, y entonces P es una medida en S por medio de P (S) = 1. Después de que la medida P se supone que es una medida de probabilidad. Consistentemente, P se supone que es normalized.Definitions y axiomas de la medida de probabilidad: Supongamos que contienen un experimento con el espacio aproximado juicio S. Naturalmente, la probabilidad de un suceso es una medida de cómo espera que el evento es a suceder mientras corremos el trial.Axioms: Científicamente, una medida de probabilidad P (o distribución) para un experimento aproximada es una utilidad de valor real distinta en el conjunto de eventos que satisfacen los siguientes axiomas: P (a) '> =' 0 durante unos episodios de PA (S) = 1P [j 'uu' en J aj] = 'suma' j en el documento JP (a j) si {a j: j 'de' J} es un contable, par sabia conjunto de desplazar events.Measures: Inicialmente , un (no negativo) medida m alrededor S es un mapeo de los subconjuntos (medibles) de S que satisfacen los axiomas 1 y 3 anteriores. En común, m (A) se le permite estar sin fin para un subconjunto A. sin embargo, si m (S) es positiva y restringido, entonces m puede ser simplemente reajustarán en un measure.Demonstrate probabilidad de que si m es una medida en S con m (S) restringido y positivo, entonces P es distinto. A continuación se muestra una medida de probabilidad en Ś.P (A) = m (A) /m (S) para A 'sube' S.Example para la medida de probabilidad: Ex 1: Supongamos que tiramos dos dados equilibrados y verificamos la serie de las puntuaciones. Sea A el evento indican que las puntuaciones iniciales de troqueles están a menos de tres y B el caso de que la suma de las puntuaciones de los dados es de 6.1.) Explicar el modelo de espacio S mathematically.2.) Debido a que los dados son justos, argumentar que la misma asignación en S es correct.3.) Descubra P (a) 0.4.) Descubra P (B) 0.5.) Descubra P (a 'nn' B) 0.6.) Averigüe P (a 'uu' B) .7) Descubra P (B 'nn' Ac) .SOL:... 1) espacio muestral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 2.2) Si los dados son justos, cada resultado en S debe tener el probability.3 similar.) P (a) = '1 /3'4.) P (B) =' 5 /36'5.) P (a 'nn' B) = '2/36 '., 6) P (A' uu 'B) =' 5/12 '0,7) P (B.' nn 'Ac) =' 1/12 '.Ex 2: Un caso incluye las cerámicas 12: 5 son de color rojo , 4 son de color verde, y 3 son de color azul. 3 fichas son elegidos al aproximada, sin replacement.1.) Describe un espacio de muestra para que los resultados son uniformemente likely.2.) Descubra P (A) aquí A el evento que los azulejos elegidos son iguales todo el color.3 .) Averigüe P (B) aquí B el evento que los azulejos elegidos son cada uno colorsSol diferente: Suponga que los azulejos son número del 1 al 12, con azulejos de 1 a 5 rojo, azulejos de 6 a 9 verde, y luego azulejos 10-12 blue.1) S = {{x, y, z}: x, y, z {1, 2, ..., 12}, x, y, z} distintivos. (220 resultados) 2). P (a) = '3/44' .3.) P (B) = '3 /11'.Probability es una forma de expresar el conocimiento o la creencia de que un evento ocurra o se ha producido. En matemáticas el concepto se le ha dado un significado exacto de la teoría de probabilidades, que se utiliza ampliamente en dichas áreas de estudio como las matemáticas, estadísticas, finanzas, juegos de azar, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones acerca de la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de systems.Probability complejo de e, P (e) = número de vías se producen para e /número total de medida outcomes.Probability - aprendizaje: el espacio de la muestra: En probabilidad Los posibles resultados establecidos para un experimento aleatorio se llama espacio muestral y se denota por S.Event: cualquier resultado posible o combinación de resultados se llama un evento event.Mutually exclusivos: en probabilidad, dos o más eventos son mutuamente excluyentes ocurrencia de este evento no es ocurrencia de cualquier otro evento. Mutuamente excluyentes no ocurrir nunca simultaneously.Favourable resultados: Los resultados correspondientes al evento que desee que se llama la outcomes.Example favorables - aprendizaje medida de probabilidad: un dado se rolled.Find la probabilidad de gettingi) 3 sobre la faz de la die.ii) un número impar en la cara de la die.iii) un número mayor que 1 en la die.Solution: en lanzar un dado, el espacio de muestra S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}: n (S ) = 6. (i) sea A un evento de conseguir 3A = {3}, n (A) = 1∴ P (A) = n (A) /n (S) = 1/6 (ii) sea B ser un evento de conseguir un númeroB impar = {1, 3, 5}, n (B) = 3∴ P (B) = n (B) /n (S) = 3/6 = 1/2 (iii) sea C ser un evento de conseguir un número mayor que 1C = {2, 3, 4, 5, 6}, n (C) = 5∴ P (C) = n (C) /n (S) = 5/6.