En este artículo vamos a discutir acerca de las fracciones parciales. A continuación se presentan la lista dada de la descripción de las fracciones parciales: En álgebra, la descomposición en fracciones parciales o expansión en fracciones parciales se utilizan para reducir el grado de el numerador o el denominador de una función racional. El resultado de una plena expansión en fracciones parciales expresa que funcionan como una suma de fracciones, donde: el denominador de cada término es una potencia de un irreductible (no factorisable) yLa polinomio numerador es un polinomio de grado menor que polynomial.Types irreducibles de FractionsType parcial 1: factores lineales, ninguno de los cuales se repite: Si un factor lineal ax + b es un factor de la q denominador (x) a continuación, correspondiente a este factor asociar un simple fracción a /(ax + b), donde a es una constante (? a 0) escribimos la fracción parcial como sigue: (x + 3) /(x + 5) (2x + 1) = a /(x + 5) + B /(2x + 1) .Type 2 : factores lineales, algunos de los cuales se repiten: Si un factor lineal ax + b se produce n veces como un factor del denominador de la fracción dada, a continuación, correspondiente a estos factores se asocian a la suma de las fracciones n simples, A1 /(ax + b ) + A2 /(ax + b) 2 + A3 /(ax + b) + 3 + ... An. (Ax + b) n .¿Dónde A1, A2, A3, ... An están constants.Type 3: factores cuadráticas, ninguno de los cuales se repiten: Si un factor ax2 cuadrática + bx + c que no se factorisable en factores lineales se produce sólo una vez como un factor en el denominador de la fracción dada, a continuación, correspondiente a este factor asociar una fracción parcial (Ax + B) /ax2 + bx + c. donde A y B son constantes que no son tanto zeros.How hacer FractionsBelow parcial son algunos ejemplos de fracciones parciales que le ayudarán a comprender mejor cómo hacer fracciones parciales: Ejemplo 1: Resolver en fracciones parciales (x2 + x + 1) /( x2 - 5x + 6) Solución: (x2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = 1 + (6x - 5) /(x2 - 5x + 6) ------------ ----> (1) Sea (6x - 5) /(x2 - 5x + 6) = A /(x - 2) + B /(x - 3) 6x - 5 = A (x - 3) + B (x - 2) Al poner x = 2, - A = 12 - 5A = - 7BY poniendo x = 3, B = 18 - 13 = 5B? (X2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = - 7 /(x - 2) + 13 /(x - 3)? (1)? (X2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = (1 - 7) /(x - 2) + 13 /(x - 3) Ejemplo 2: Resolver en fracciones parciales (x + 4) /(x2 - 4) (x + 1) Solución: El denominador (x2 - 4) (x + 1) se puede factorizar más en factorsi.e lineal. (X2 - 4) (x + 1) = (x + 2) (x - 2) (x + 1) Sea x + 4 /(x2 - 4) (x + 1) = A /(x + 2) + B /(x - 2). + C /(x + 1), donde A, B y C son constantes (x + 4) /(x2 - 4) (x + 1) = A (x - 2) (x + 1) + B (x + 2) (x + 1) + C (x + 2) (x - 2) /(x + 2) (x - 2) (x + 1) Por lo tanto x + 4 = A ( x - 2) (x + 1) + B (x + 2) (x + 1) + C (x + 2) (x - 2) -------- (1) para encontrar una, puesto x = - 2 en (1) - 2 + 4 = a (- 2 - 2) (- 2 + 1) + B (0) + C (0) 2 = 4AA = 1/2 Para encontrar B, puso x = 2 en (1), obtenemos B = 1/2 Para encontrar C, puso x = - 1 en (1), obtenemos C = - 1Por tanto x + 4 /(x2 - 4) (x + 1) = 1/2 /(x + 2) + 1/2 /(x - 2) + (- 1) /x + 1 = 1/2 (x + 2) + 1/2 (x - 2) - 1 /(x + 1) problems1 Practice . Resolver en fracciones parciales (3s + 7) /(s2 - 3s + 2) [respuesta es (3S + 7) /(S2 - 3s + 2) = (13) /(S - 2) - (10) /(s - 1)] 2. Resolver en fracciones parciales 9 /(x - 1) (x + 2) 2 [Respuesta: 9 /(x - 1) (x + 2) 2 = 1 /(x - 1) - 1 /(x + 2) - 3 /(x + 2) 2]