círculo, parábola, elipse, hipérbola y se conocen como sections.Definition cónica cónica de: - El lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano tal que su distancia a un punto fijo y una línea recta fija en el avión son en una ración constante e, se llama cónica. El punto fijo se llama el enfoque y por lo general se denota por S. La línea recta fija que se llama directriz. La relación constante 'e' se llama la excentricidad. La línea staight en el plano que pasa throught el enfoque y la perpendicular a la directriz se llama eje. Por lo tanto el lugar geométrico del punto P que se mueve en un plano tal que E, donde es la perpendicular de P a la directriz se llama un conic.If e = 1, la cónica se llama ParabolaEquation de parábola: - La ecuación de una parábola en la forma estándar es y2 = 4AX. Donde "a" es la distancia entre el foco y el vértice y de ahí a> 0Nature de la curva: - Naturaleza de la parábola represnted por el equatiion y2 = 4AX (a> 0) Si y = 0 entonces 4AX = 0 y x = 0 por tanto, la curva pasa throught el origen (0, 0) Si x = 0, entonces y2 = 0 que y da = 0, de ahí eje y es una tangente a la parábola en el origen y y = (+ o -) raíz cuadrada de 4ax.If P (x, y) ser cualquier punto de la parábola. Dado que a> 0 y y2 = 4AX tenemos x ≥ 0 ey = (+ o -) raíz cuadrada de 4axDefininitions para encontrar el fondo de un parabolaChord: - El segmento de recta que une dos puntos de una parábola se llama un acorde de la parábola acorde .Focal: - un acorde pasar throught enfoque se denomina ordenada focal chord.Double: - un acorde throught un punto P de la parábola, que es perpendicular al eje de la parábola se llama doble ordenada del punto recto P.Latus: - paso doble ordenada a TRAVÉS el foco se llama el lado recto de la distancia parabola.Focal: - la distancia de un punto enel parábola de su enfoque se denomina la distancia focal de la ecuación point.Parametric de una parábola: - el punto (AT2 , 2AT) satisface la ecuación y2 = 4AX de una parábola para todos los valores reales de los 't'.x = AT2 y = 2atFormula para encontrar la parte inferior de parabolaEquation de la tangente en el punto P (x1, y1) en parábola S = 0 es S1 = 0Equation de la normal en el punto P (x1, y1) en la parábola S = 0 es (y -Y1) = - (y1 /2a) (x -X1) los puntos P (x1, y1) y Q (x2, y2) son conjugada con respecto a S = 0 si S12 = 0Equation de la cuerda de contacto del punto P extenal (x1, y1) con respecto a la parábola es S = 0 S1 = 0Problems: -1) Encontrar la ecuación de la parábola cuyo vértice está (3. -2) Y el enfoque es (3, 1) Sol: -aquí el vértice y el enfoque son iguales a 3.Hence el eje de la parábola es x = 3 una línea paralela a Y-axisDistance entre el foco y el vértice es 3 = aTherefore Ecuación de la parábola (x - 3) 2 + 4 (3) (y 2) (x - 3) 2 = 12 (y + 2) 2) Encontrar las coordenadas de los puntos de la parábola y2 = 2x cuya distancia focal es 5 /2Sol: - sea P (x1, y1) sea un punto de la parábola y2 = 2x cuya distancia focal es de 5 /2Y y21 = 2x1 y x1 + a = 5 /2x1 + 1/2 = 5 /2x1 = 2y21 = 2 (2) = 4Y1 = (+ o -) puntos 2La requried son (2, 2) y (2, -2) 3) Encontrar la coordenada del vértice y el enfoque y las ecuaciones del eje directriz de la ecuación es 2x2 = - 7ySol: - Dada la ecuación es 2x2 = - 7ydivided la ecuación anterior con 2x2 = - 7/2 ycompare con forma estándar de la parabolawe get 4a = 7 /2a = 7/8 el coordenadas del vértice es (f coordina 0.00The el foco = (0, -a) = (0, -7/8) la ecuación de la directriz es y (= a) = 7 /88Y-7 = 0La ecuación del eje es x = 0