Introduction a la solución de línea CirclesCircle es el que está de la parte de la geometría de coordenadas. En física, química y ciencias de la ingeniería, nos encontramos con los problemas relacionados con un círculo. Por ejemplo nos encontramos con la temperatura en un punto dentro del círculo de radio "a" sujeto a ciertas condiciones de este modo el estudio del círculo es useful.Equation de un círculo: - El lugar geométrico de un punto de un plano de tal manera que su distancia desde un fijo punto en el plano es siempre la misma, se llama círculo. Así, un círculo es un conjunto de puntos que se encuentran en el plano equidistantes de un punto fijo, el centro. Si todos los puntos de este conjunto satisface una ecuación algebraica f (x, y) = 0 y ningún otro punto en el plano satisface la ecuación f (x, y) = 0 entonces f (x, y) = 0 se llama una ecuación de circle.The la ecuación del círculo en forma estándar es x ^ 2 + y ^ 2 + + 2GX 2fy + c = 0 y el centro es (-g, f) y el radio es la raíz cuadrada de g ^ 2 + f ^ 2 -c.If g ^ 2 + f ^ 2 -c = 0 entonces x ^ 2 + y ^ 2 + + 2GX 2fy + c = 0 representan un círculo cuyo radio es igual a cero. Se conoce como un círculo punto. Su ecuación con el origen como el centro es x ^ 2 + y ^ 2 = 0. El ecuación de un círculo a través de (0, 0) será en forma de x ^ 2 + y ^ 2 + + 2GX 2fy = 0 ya que ( 0, 0) es un punto de la ecuación circle.The de un círculo que tiene el centro en el eje x será en forma de x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + c = 0 (puesto coordenada y del centro es cero, en este caso) la ecuación de un círculo que tiene el centro en el eje y es de la forma x ^ 2 + y ^ 2 + 2fy + c = 0. el ecuación de un círculo que tiene el centro en el origen (0, 0 ) y el radio "r" es x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2Parametric ecuaciones de un círculo de ecuaciones CircleParametric describen las coordenadas de un punto en el círculo en términos de una sola variable de θ. llamamos a esta sola variable como parámetro. Las ecuaciones paramétricas de un círculo con centro (h, k) y el radio (r ≥ 0) se dan byx = h + r cosθ 0 ≤ θ ≤ 2piey = r sinθDefinition de una tangente k +: - La tangente en cualquier punto de una círculo es una línea recta que se reúne el círculo de tan sólo ese punto, pero siendo producida no es suficiente en cualquier otro punto. El punto se denomina punto de contacto. Esta tangente es perpendicular a la forma radio trazado el centro hasta el punto de contact.Notations: -La expresión x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 se denota por Sie S = x ^ 2 + y ^ 2 + + 2GX 2fy + c = 0. El xxi expresión + yyi + g (x + xi) + f (y + yi) + c se denota por SIS1 = XX1 + yy1 + g (x + x1) + f (y + y1) + c y S2 = xx ^ 2 + yy ^ 2 + g (x + x ^ 2) + f (y + y ^ 2) + c La expresión xi xj + yiyj + g (x + x j) + f (yi yj +) + c se denota por sij (donde i, j = 1, 2, 3 -------) S12 = x1x ^ 2 + y1y ^ 2 + g (x12) + f (y1 + y ^ 2 ) + c + xThe expresión xi2 + yi + 2 + 2gxi 2fyi + c se denota por el SII. andS11 = x12 + y12 + + 2gx1 2fy1 + C y S22 = x ^ 22 + y ^ 22 + 2GX ^ 2 + 2fy ^ 2 + c.FormulaeThe ecuación de la circunferencia de centro C (h, k) y el radio "r" es (x - h) ^ 2 + (y -k) ^ 2 = r ^ 2.El intercepción hecha por x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 = θOn X- eje es 2 (raíz cuadrada de g ^ 2 - c) si g ^ 2 ≥ eje y cON es 2 (raíz cuadrada de f ^ 2 - c) si F ^ 2 ≥ c Si los extremos de un diámetro de un círculo son (x1, y1) y ( x ^ 2, y ^ 2), entonces su ecuación es (x - x1) (x - x ^ 2) + (y - y1) (y -y ^ 2) = punto P 0.A (x1, y1) con respecto a S = 0 es la raíz cuadrada de S11.Problems:; - 1) Encontrar el centro y el radio del círculo x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y = -4 0sol: - Dada la ecuación x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y -4 = 0 se compara con la forma general de un círculo equationx ^ 2 + y ^ 2 + + 2GX 2fy + c = 02g = 2, 2f = -4, c = -4G = 1 f = -2Centre (-g, f) = (-1, 2) andRadius (raíz cuadrada de g ^ 2 + f ^ 2-c) = raíz cuadrada de (1 + 4 - (- 4) = 32) Encontrar la ecuación de la círculo cuyo extremidades del diámetro son (1, 2) y (4, 5) Slo: - Dada (x1, y1) = (1, 2) (x ^ 2, y ^ 2) = (4, 5) la ecuación del círculo requried es (x - 1) (x 4) + (y-2) (y - 5) = 0 x ^ 2 + y ^ 2 = 14 -5X -7y 03) Encontrar el acorde de contacto del ( 2, 5) con respecto al círculo x ^ 2 + y ^ 2 - 5x + 4y -2.Sol: - el acorde requerido de contacto es ecuaciones S1 = 0Given es x ^ 2 + y ^ 2 - 5x + 4y -2 . = 0xx1 + y y1 - 5/2 (+ x1 x) + 2 (+ y1 y) -2 = punto de 0Given (2, 5) = (X1, Y1) x (2) + Y (5) - 5/2 (x + 2) 2 (y + 5) - 2 = 0 x - 14 = 0 y -6