Definizione: In matematica, l'associatività è una proprietà di alcune operazioni binarie. Ciò significa che, all'interno di una espressione contenente due o più occorrenze in una riga della stesso operatore associativa, l'ordine in cui vengono eseguite le operazioni non ha importanza purché la sequenza degli operandi non viene modificato. Cioè, riordinare le parentesi in una simile espressione non cambierà il suo valore. Si consideri ad esempio l'equazione (5 + 2) + 1 = 5 + (2 + 1) = 8Even se le parentesi sono stati riorganizzati (lato sinistro richiede l'aggiunta di 5 e 2, poi aggiungendo 1 al risultato, mentre il lato destro richiede aggiungendo 2 e 1, quindi 5), il valore dell'espressione non è stato alterato. Poiché questo è vero quando si esegue Inoltre su qualsiasi numero reale, diciamo che "aggiunta di numeri reali è un'operazione associativa." (Fonte: Da Wikipedia) Esempio per associativo theoryAddition Esempio: L'esempio ha mostrato in seguito (6 + 5) + 5 = 16 o 6 + (6 + 5) = 16Here all'interno del paranthesis, utilizzando operazione di addizione per il 6 e, otteniamo 11 e aggiungendo con 5 otteniamo 16. D'altro lato, all'interno della paranthesis, (6 + 5) = 11 e quindi aggiungendo con 6 otteniamo 16. (4 + 5) + 6 = 15 o 4 + (5 + 6 ) = 15Here il paranthesis utilizzando operazione di addizione per 4 e 5 viene fatto come il primo e 6 come secondo. Se abbiamo fatto operazione di addizione per il 5 e 6 e poi 4 come il secondo, poi gli stessi risultati si verifica sia per il modo di proceedingsRemember che il raggruppamento di più della somma rimane il prodotto same.Multiplication ExampleThe non cambia quando cambiamo il posto del numero particolare nella proprietà associativa (3 x 2) x 4 = 24 o 3 x (2 x 4) = 24.Here il paranthesis utilizzando operazione di moltiplicazione per 3 e 2 viene effettuata come la prima e 4 come secondo. Se abbiamo fatto operazione di addizione per 2 e 4 e poi 3 come seconda, poi gli stessi risultati si verifica per il modo di proceedingsRemember che quando si cambia il numero di fattori il prodotto rimane il same.Changing gruppo di addendi non cambia la somma dei numeri, cambiare i raggruppamenti di fattori non cambia il prodotto della particolare number.Some altro esempio per la teoria associativa (1? 5)? 2 = 1? 5? 2) = 10 (6? 9)? 11 = 6? 9? 11) = 554 (1 + 5) + 2 = 1 + (5 + 2) = 8 (6 + 9) + 11 = 6 + (9 + 11) = 26 (x + 5) + 4 = x + (5 + 4) = x + 9 o 9 + x (6 + z) + 1 = 6 + (z + 1) = z + 7 o 7 + z (x + y) + z = x + (y + z ) = x + y + z (x? y)? z = x? (y? z) = xyzThese esempi mostrano come le teorie associative applicate per le operazioni di somma e moltiplicazione. Questi spettacoli il modo di perseguire le teorie associative e questi esempi producono gli stessi risultati delle diverse operazioni.