Definizione limitata sequenza sequenceA Sn è detto di essere limitata superiormente se il set gamma di Sn è delimitata in precedenza, vale a dire se esiste un numero reale k1 tale che Sn = k1 per ogni n 'a' N (insieme dei numeri naturali ) .Il numero di K1 viene chiamato un limite superiore della sequenza sequenza di SnA Sn è detto di essere limitata al di sotto se l'insieme gamma di Sn è delimitata in basso che è, se esiste un numero reale k2 tale che Sn = k2 per ogni n ' nel 'numero N.The k2 viene chiamato un limite inferiore della sequenza sequenza di SnA Sn è detto di essere limitata se il set gamma di Sn è sia limitato al di sopra e al di sotto delimitata cioè, se esistono due veri k1 numeri e k2 tale thatk2 = Sn = k1 per ogni n 'in' N.Equivalently, una sequenza Sn è limitato se e solo se esiste un numero reale K> 0 tale che